山东省枣庄市峄城区山师大峄城实验高中2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题

2022-2023学年度高一年级下学期 数学学科 第二次阶段性测试 考试时长：120分钟 总分值：150分 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列几何体是旋转体的是(    ) A. 五棱柱 B. 六棱锥 C. 八棱台 D. 球 2.经过同一直线上的3个点的平面 (    ) A. 有且仅有1个 B. 有且仅有3个 C. 有无数个 D. 不存在 3. 下面三条直线一定共面的是(    ) A. a，b，c两两平行 B. a，b，c两两相交 C. ，c与a，b均相交 D. a，b，c两两垂直 4. 如图正方形OABC的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的面积为(    ) A. B. 1 C. D. 5. 如图，圆柱内有一内切球圆柱侧面和底面都与球面相切，若内切球的体积为，则圆柱的侧面积为(    ) A. B. C. D. 6. 在正方体中，，分别是，的中点，则直线与平面所成角的余弦值为(    ) A. B. C. D. 7. 公元前3世纪，古希腊欧几里得在几何原本里提出：“球的体积与它的直径的立方成正比”，此即，欧几里得未给出k的值．17世纪日本数学家们对求球的体积的方法还不了解，他们将体积公式中的常数k称为“立圆率”或“玉积率”类似地，对于等边圆柱轴截面是正方形的圆柱、正方体也可利用公式求体积在等边圆柱中，D表示底面圆的直径；在正方体中，D表示棱长假设运用此体积公式求得球直径为、等边圆柱底面圆的直径为、正方体棱长为的“玉积率”分别为、、，那么等于    A. B. C. D. 8. 已知A，B是球O的球面上两点，，C为该球面上的动点，若三棱锥体积的最大值为36，则球O的表面积为(    ) A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求） 9. 等腰直角三角形直角边长为1 ，现将该三角形绕其某一边旋转一周，则所形成的几何体的表面积可以为(    ) A. B. C. D. 10. 下列叙述中，正确的是(    ) A. 若，，，，则 B. 若，，则 C. 若A，B，，A，B，，则，重合 D. 若，，，，则 11. 下列叙述正确的是(    ) A. 已知a，b是空间中的两条直线，若，则直线a与b平行或异面 B. 已知l是空间中的一条直线，是空间中的一个平面，若，则或l与只有一个公共点 C. 已知，是空间两个不同的平面，若，则，必相交于一条直线 D. 已知直线l与平面相交，且l垂直于平面内的无数条直线，则 12. 下列正确命题的是(    ) A. 若是两条异面直线，则直线一定异面. B. 已知m，n表示不同的直线，表示平面，若，，则 C. 过已知平面外的一点，有且只有一个平面与已知平面平行. D. 过已知平面外的一条直线，必能作出与已知平面平行的平面. 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 如果a, b是异面直线，直线c与a, b都相交，那么这三条直线中的两条所确定的平面共有__________个. 14. 在正方体中，M，N，Q分别是棱，，BC的中点，点P在上且，则下面说法正确的是__________. ①平面APC； ②平面APC； ③A，P，M三点共线； ④平面平面 15. 如图，E是棱长为1正方体的棱上的一点，且平面，则线段CE的长度为__________. 16. 已知平面，和直线m，给出条件：①；②；③；④；⑤ 当满足条件__________时，有； 当满足条件__________时，有 四、解答题（本大题共7小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. （本小题分） 18. 18. 本小题分 如图，已知分别是空间四边形ABCD的边的中点. 求证：四点共面； 若四边形EFGH是矩形，求证： 19. 本小题分 已知正方体ABCD-A1B1C1D1 如图，求证：平面AB1D1//平面BC1D. 20. 本小题分 如图，在底面是直角梯形的四棱锥中，，面ABCD，， 求证：面面SBC； 求SC与底面ABCD所成角的正切值． 2