第4章 指数与指数函数 阶段复习提升课（课件PPT）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册（人教A版2019）

第四章　指数函数与对数函数 指数与指数函数 返回导航 第四章　指数函数与对数函数 高中数学 必修 第一册 A 返回导航 第四章　指数函数与对数函数 高中数学 必修 第一册 A 返回导航 第四章　指数函数与对数函数 高中数学 必修 第一册 A 返回导航 第四章　指数函数与对数函数 高中数学 必修 第一册 A 返回导航 第四章　指数函数与对数函数 高中数学 必修 第一册 A 返回导航 第四章　指数函数与对数函数 高中数学 必修 第一册 A 返回导航 第四章　指数函数与对数函数 高中数学 必修 第一册 A 返回导航 第四章　指数函数与对数函数 高中数学 必修 第一册 A 返回导航 第四章　指数函数与对数函数 高中数学 必修 第一册 A 返回导航 第四章　指数函数与对数函数 高中数学 必修 第一册 A 返回导航 第四章　指数函数与对数函数 高中数学 必修 第一册 A 返回导航 第四章　指数函数与对数函数 高中数学 必修 第一册 A 返回导航 第四章　指数函数与对数函数 高中数学 必修 第一册 A 返回导航 第四章　指数函数与对数函数 高中数学 必修 第一册 A 返回导航 第四章　指数函数与对数函数 高中数学 必修 第一册 A 返回导航 第四章　指数函数与对数函数 高中数学 必修 第一册 A 返回导航 第四章　指数函数与对数函数 高中数学 必修 第一册 A 返回导航 第四章　指数函数与对数函数 高中数学 必修 第一册 A 课时梯级训练(31) 返回导航 第四章　指数函数与对数函数 高中数学 必修 第一册 A 谢谢观看！ 考点一　指数幂运算性质的运用 指数运算应遵循的原则 注意化简顺序，一般负指数先转化成正指数，根式化为分数指数幂运算．另外，若出现分式，则要注意对分子、分母因式分解以达到约分的目的． [练1] 计算(0.027) －( eq \f(1,7) )－2＋(2 eq \f(7,9) )－( eq \r(2) －1)0. 解：原式＝(0.33) －72＋( eq \f(25,9) )－1＝ eq \f(10,3) －49＋ eq \f(5,3) －1＝－45. [练2] 已知10α＝2，10β＝3，求. 解： 考点二　指数函数的图象问题 1．求形如y＝af(x)(a>0，且a≠1)恒过定点的问题，一般思路为 eq \x(令f（x）＝0) → eq \x(求出x) → eq \x(得坐标（x，1）) . 2．直线x＝1与指数函数y＝ax(a>0，且a≠1)的图象交点的纵坐标就是底数a的大小，在第一象限内，指数函数y＝ax(a>0，且a≠1)的图象底数大的在上边． [练3] 对a>0且a≠1的所有正实数，函数y＝ax＋1－2的图象一定经过一定点，则该定点的坐标是________． 答案：(－1，－1)　解析：y＝ax的图象恒过点(0，1)，y＝ax＋1－2是由y＝ax向左平移1个单位长度，向下平移2个单位长度得到，故过点(－1，－1). [练4] 已知函数y＝ax＋b的图象经过第一、三、四象限，试确定a，b的取值范围． 解：如图所示，当x＝0时，y<0，∴a0＋b<0，∴b<－1，显然a>1.故a∈(1，＋∞)，b∈(－∞，－1). 考点三　比较大小问题 两个幂值大小比较的一般方法 (1)同底数的幂考查指数函数y＝ax(a>0，且a≠1)的单调性． (2)底数、指数各不相同，寻找“中间数”来传递大小关系，此时可以借助一些特殊数如0或1来搭桥间接比较两个数的大小． [练5] 比较下列各组数的大小： 解：(1)设函数y＝( eq \f(\r(7),4) ) x， ∵0< eq \f(\r(7),4) <1，∴y＝( eq \f(\r(7),4) )x在(－∞，＋∞)上是减函数， 又0.1<0.2，故( eq \f(\r(7),4) )0.1>( eq \f(\r(7),4) )0.2. (2) 的单调性可得， (3)方法一　因为0.8－2＝( eq \f(4,5) )－2，而( eq \f(5,4) )＝( eq \f(4,5) )， 由y＝( eq \f(4,5) )x在(－∞，＋∞)上是减函数， 可知0.8－2>( eq \f(5,4) ). 方法二　因为0.8－2＝( eq \f(4,5) )－2>1，( eq \f(5,4) )＝( eq \f(4,5) )<1，所以0.8－2>( eq \f(5,4) ). (4)当a>1时，y＝ax在R上为增函数，又 eq \f(1,3) < eq \f(1,2