第2章 一元二次函数、方程和不等式 阶段复习提升课（课件PPT）-【优化指导】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册（人教A版2019）

第二章　一元二次函数、方程和不等式 一元二次函数、方程和不等式 返回导航 第二章　一元二次函数、方程和不等式 高中数学 必修 第一册 A 返回导航 第二章　一元二次函数、方程和不等式 高中数学 必修 第一册 A 返回导航 第二章　一元二次函数、方程和不等式 高中数学 必修 第一册 A 返回导航 第二章　一元二次函数、方程和不等式 高中数学 必修 第一册 A 返回导航 第二章　一元二次函数、方程和不等式 高中数学 必修 第一册 A 返回导航 第二章　一元二次函数、方程和不等式 高中数学 必修 第一册 A 返回导航 第二章　一元二次函数、方程和不等式 高中数学 必修 第一册 A 返回导航 第二章　一元二次函数、方程和不等式 高中数学 必修 第一册 A 返回导航 第二章　一元二次函数、方程和不等式 高中数学 必修 第一册 A 返回导航 第二章　一元二次函数、方程和不等式 高中数学 必修 第一册 A 返回导航 第二章　一元二次函数、方程和不等式 高中数学 必修 第一册 A 返回导航 第二章　一元二次函数、方程和不等式 高中数学 必修 第一册 A 返回导航 第二章　一元二次函数、方程和不等式 高中数学 必修 第一册 A 返回导航 第二章　一元二次函数、方程和不等式 高中数学 必修 第一册 A 返回导航 第二章　一元二次函数、方程和不等式 高中数学 必修 第一册 A 返回导航 第二章　一元二次函数、方程和不等式 高中数学 必修 第一册 A 返回导航 第二章　一元二次函数、方程和不等式 高中数学 必修 第一册 A 返回导航 第二章　一元二次函数、方程和不等式 高中数学 必修 第一册 A 返回导航 第二章　一元二次函数、方程和不等式 高中数学 必修 第一册 A 谢谢观看！ 考点一　不等式及其性质 不等式的性质常用来比较大小、判断与不等式有关的命题的真假和证明不等式，防止由于考虑不全面出现错误，有时也可结合特殊值法求解． [练1] 已知a，b满足等式x＝a2＋b2＋20，y＝4(2b－a)，则x，y满足的大小关系是(　　) A．x≤y B．x≥y C．x<y D．x>y B　解析：因为x－y＝a2＋b2＋20－4(2b－a)＝(a＋2)2＋(b－4)2≥0，所以x≥y. [练2] 若a>b，x>y，则下列不等式正确的是(　　) A．a＋x<b＋y B．ax>by C．|a|x≥|a|y D．(a－b)x<(a－b)y C　解析：当a≠0时，|a|>0，不等式两边同乘以一个大于零的数，不等号方向不变；当a＝0时，|a|x＝|a|y，故|a|x≥|a|y. [练3] 若角α，β满足－ eq \f(π,2) ＜α＜ eq \f(π,2) ，－ eq \f(π,2) ＜β＜ eq \f(π,2) ，则2α＋β的取值范围是(　　) A．－π<2α＋β<0 B．－π<2α＋β<π C．－ eq \f(3π,2) <2α＋β< eq \f(π,2) D．－ eq \f(3π,2) <2α＋β< eq \f(3π,2) D　解析：∵角α，β满足－ eq \f(π,2) ＜α＜ eq \f(π,2) ，－ eq \f(π,2) ＜β＜ eq \f(π,2) ， ∴－π＜2α＜π，∴－ eq \f(3π,2) ＜2α＋β＜ eq \f(3π,2) ，故选D． 考点二　基本不等式及应用 基本不等式的关注点 (1)前提：“一正”“二定”“三相等”． (2)拼凑：要根据式子的特征灵活变形，配凑出积、和为常数的形式，然后再利用基本不等式． (3)方法：一是消元法；二是将条件灵活变形，利用常数“1”代换的方法；三是配凑法． [练4] 已知不等式(x＋y)( eq \f(1,x) ＋ eq \f(a,y) )≥9对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为(　　) A．2 B．4 C．6 D．8 B　解析：不等式(x＋y)( eq \f(1,x) ＋ eq \f(a,y) )≥9对任意正实数x，y恒成立，则(x＋y)( eq \f(1,x) ＋ eq \f(a,y) )≥(1＋ eq \r(a) )2≥9，∴ eq \r(a) ≥2，即a≥4，故正实数a的最小值为4. [练5] 若x>0，则函数y＝x＋ eq \f(2,2x＋1) － eq \f(3,2) 的最小值是________． 答案：0　解析：y＝x＋ eq \f(2,2x＋1) － eq \f(3,2) ＝x＋ eq \