四川省广安市岳池县2022-2023学年下学期八年级数学期末试题

2023年上期期末质量监测评估样卷 八年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 6 8 9 10 答案 D C B A B D B B D 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11.AP 12.86 13.x=1 14.5 15.3 16.12 三、解答题（本大题共4小题，第17小题5分，第18、19、20小题各6分，共23分） 17.解：原式=2a2-(a2-2)=2a2-a2+2=a2+2. 3分 当a=,原式=（图）+2=+2=子 5分 18.解：(1)如图1所示.（答案不唯一） 3分 (2)如图2所示.（答案不唯一） ,。,。。,。。,。。,。,。。,。,,,,。,,。。,,,,,。,,。，,。6个 图2 19.解：(1)，正比例函数y1=2x的图象经过点A(1,m), .m=2,即A(1,2) :一次函数y2=kx+b的图象经过点A(1,2),B(-2,1) :k+b=2, 解得 = (-2k+b=1, = ·一次函数y=kx+b的解析式为归=x+ 3分 (2)一次函数y2=x+的图象如图： ,=2x 4-3-2-1011日2345 45分 (3)当y1≥y2时，自变量x的取值范围是x≥1. 6分 第1页共4页 20.证明：，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O, .AC⊥BD,OB=OD. .0E=OF=0B, ..0E=OF=0B=OD, ∴.四边形BFDE是矩形. 4分 又，BD⊥EF, ∴.四边形BFDE是正方形 …6分 四、实践应用题（本大题共4小题，第21小题6分，第22、23、24小题各8分，共30分） 21.解：在Rt△ABD中，BD2=AD2-AB2=92-62=45. …1分 在△BCD中，BC2+CD2=32+62=45, ..BC2+CD2=BD2, 3分 .△BCD是直角三角形，且∠BCD=90, .BC⊥CD. 故该婴儿车符合安全标准。 .6分 22.解：(1)324V2 2分 (2)原矩形木料的长为3√2+4v2=7√2(dm),宽为4v2dm, 7v2×4v2=56(dm2). 故原矩形木料的面积为56dm2. 6分 (3)不能 8分 提示：根据题意，得剩余矩形木料的长为3V2dm,宽为4v2-3V2=√2(dm). ,2<2<3v2, ,剩余矩形木料不能截出边长为2dm的正方形木板. 23.解：(1)8084 …(第一空1分，第2空2分)3分 提示：抽取的八年级10名学生的测试成绩中，80出现的次数最多，故众数a=80: 由统计图可知，抽取的九年级10名学生中，测试成绩在A,B组中的人数分别为1,2， 又测试成绩在C组的数据是82,84,84,89，故中位数在C组，且b=84+84=84. （2）n=【92-802+91-802×2+(80-80P×3+75-802+71-802+70-802x2=69.2. 10 故抽取的八年级10名学生的测试成绩的方差n的值是69,2. .7分 (3)八 8分 第2页共4页 24.解：(1)由题意，可得y甲=30x·0.9=27x. 1分 当0≤x≤2时，yz=30x 当x>2时，yz=30×2+30(x-2)×0.8=24x+12. 30x, 0≤x≤2， ..y= (24x+12, x>2 3分 (2)令27x=24x+12,解得x=4. 将x=4代入y甲=27x,得y甲=108， ∴.点P的坐标为(4,108) 点P的实际意义是当一次性购买的樱桃的质量为4kg时，到甲、乙两家水果店的实际付款金 额相同，都是108元. 5分 (3)当0≤x<4时，去甲水果店购买樱桃更合算： 当x=4时，去甲、乙两家水果店购买樱桃一样合算： 当x>4时，去乙水果店购买樱桃更合算. ……8分 五、推理论证题(9分) 25.解：(1) 524 (答案不唯一) 2分 验证： 4分 (2)规律： n+ n n2-1 (n为正整数，且n≥2). n2-1 6分 证明： In+ n n2-1 n(n2-1)+n Vn2-1 n =n (n为正整数，且n≥2). …9分 第3页共4页 六、拓展探究题(10分) 26.证明：(1)如图1，连接BD,交AC于点0. ,四边形ABCD是平行四边形， ∴.B0=0D 又，BE=EF, .OE是△BDF的中位线， 图】 .OE∥DF,即DF∥AC. 43分 (2)如图2，连接DE,CF. 由(1)得DF∥AC ∴.∠DFG=∠CEG,∠GDF=∠GCE. ,G是CD的中点， .DG CG. 图2 LDFG=∠CEG, 在△DFG和△CEG中， LGDF=∠GCE, DG =CG. .△DFG≌△CEG(AAS), ..FG EG, ∴.四边形CFDE是