第十八章平行四边形 专项练习 2022-2023学年人教版数学八年级下册

2022-2023学年人教版数学八年级下册第十八章平行四边形专项练习 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（　　） A．两组对边分别相等 B．两组对角分别相等 C．两条对角线互相平分 D．每一条对角线平分一组对角 2．如图△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，已知DE=5，则BC的长为（　　） A．8 B．9 C．10 D．11 3．一直角三角形的两条直角边长分别为6和8，它斜边上的中线长为（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 4．已知菱形的边长和一条对角线的长均为2，菱形的面积为（　　） A．4 B． C．2 D．3 5．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，BC＝6，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是（　　） A．7 B．10 C．11 D．12 6．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定▱ABCD是菱形的只有（　　） A．AC⊥BD B．AB＝BC C．AC＝BD D．∠1＝∠2 7．如图，在四边形ABCD中，已知AB＝CD，M、N、P分别是AD、BC、BD的中点∠ABD＝20°，∠BDC＝70°，则∠NMP的度数为（　　） A．50° B．25° C．15° D．20 8．如图，在中，，D是的中点，且，交于点E，于点F，连接．若，则的长是（　　） A． B． C． D． 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．已知菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为6和8，则该菱形面积是　 　 10．如图，在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA，对角线AC与BD相交于点O，若不增加任何字母与辅助线，要使四边形ABCD是正方形，则还需增加一个条件是　 　． 11．如图，已知 中，点M是BC的中点，线段AM、BD互相垂直，AM=3，BD=6，则该平行四边形的面积为　 　． 12．如图，在线段AB上取一点C，分别以AC、BC为边长作菱形ACDE和菱形BCFG，使点D在CF上，连接EG，H是EG的中点，EG=4，则CH的长是　 　. 13．如图，在中，，D是的重心，若，则　 　． 三、解答题：（本题共4题，共45分） 14．如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC、AD的中点，求证：∠ABF=∠CDE． 15．如图，已知S△ABC=S△ABD，求证：AB∥CD． 16．如图，在△ABC中AC＝BC，D，E，F分别是AB，AC，BC的中点，连接DE，DF.求证：四边形DFCE是菱形. 17．如图，将的对角线向两端延长，分别至点A和点C，且使，连接，，，． 求证：四边形为平行四边形． 参考答案： 1．D 2．C 3．A 4．C 5．B 6．C 7．B 8．C 9．24 10．AC=BD或AB⊥BC 11．12 12．2 13．6 14．解：在▱ABCD中，AD=BC，∠A=∠C，∵E、F分别是边BC、AD的中点，∴AF=CE，在△ABF与△CDE中，∴△ABF≌△CDE（SAS）∴∠ABF=∠CDE 15．证明：过点C作CE⊥AB，过点D作DF⊥AB， ∵S△ABC=S△ABD，AB是△ABC和△ABD的底边， ∴CE=DF， ∴四边形CEFD是平行四边形， ∴AB∥CD． 16．证明：∵D，E，F分别是AB，AC，BC的中点， ∴DE和DF是△ABC的中位线，CE=AC，CF=BC ∴DE∥FC，DF∥CE， ∴四边形DECF是平行四边形， ∵AC=BC ∴CE=CF ∴四边形DECF是菱形. 17．证明：如图，连接，交于点O． ∵四边形是平行四边形， ∴，． 又∵， ∴， 即，又有 ∴四边形是平行四边形 学科网（北京）股份有限公司 $