第十七章勾股定理 专项练习 2022-2023学年人教版数学八年级下册

2022-2023学年人教版数学八年级下册第十七章勾股定理专项练习 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．如图，一圆柱高8 cm，底面半径为cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是（　　）cm. A．6 B．8 C．10 D．12 2．在学习“勾股数”的知识时，芸芸发现了一组有规律的勾股数如下表所示： a 6 8 10 12 14 16 …… b 8 15 24 35 48 63 …… c 10 17 26 37 50 65 …… 根据表格中的规律，当时，的值为（　　） A．225 B．240 C．450 D．900 3．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（　　） A．5，12，14 B．6，8，10 C．7，24，25 D．8，15，17 4．若2＜a＜3，则 ＝（　　） A．5﹣2a B．1﹣2a C．2a﹣1 D．2a﹣5 5．如图是一株美丽的勾股树，其中所有四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形若正方形A、B、C、D的面积分别为3、5、2、3，则最大正方形E的面积是（　　） A．47 B．13 C．11 D．8 6．如图，四边形ABCD是正方形，直线a，b，c分别通过A、D、C三点，且a∥b∥c．若a与b之间的距离是3，b与c之间的距离是6，则正方形ABCD的面积是（　　） A．36 B．45 C．54 D．64 7．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，点D在BC上，∠ADC=2∠B，AD= ，则BC的长为（　　） A． ﹣1 B． +1 C． ﹣1 D． +1 8．三角形的三边长a，b，c满足2ab=（a+b）2﹣c2，则此三角形是（　　） A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．等边三角形 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．如图，一只蚂蚁沿着边长为2的正方体表面从点A出发，经过3个面爬到点B，如果它运动的路径是最短的，则此最短路径的长为　 　． 10．在△ABC中，若∠C＝90°，∠B＝30°，BC＝5，则AB的长为　 　.（结果保留根号） 11．每周一学校都要举行庄严的升国旗仪式，让同学们感受国旗的神圣．升国旗时，小颖同学站在离旗杆底部7米处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，小颖同学视线的仰角恰为 ．若小颖双眼离地面1.5米，则旗杆的高度为　 　米．（用含根号的式子表示） 12．如图，在 中，， 是 边上除 ， 点外的任意一点，则 　 　． 13．如图，在一个长AB为18m，宽AD为7m的长方形草坪ABCD上，放着一根长方体的木块 ，已知木块的较长边与AD平行，横截是边长为2米的正方形，一只蚂蚁从点A爬过木块到达C处需要走的最短路程是　 　 米． 三、解答题：（本题共4题，共45分） 14．如图，某港口P位于东西方向的海岸线上．“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里．它们离开港口一个半小时后分别位于点Q，R处，且相距30海里．如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？ 15．某小区有一块如图所示的四边形空地，为了庆祝建党百年，小区物业决定在这块空地上种植花草，测得，，，．种植花草的费用为80元/，则该空地种植花草共需多少元？（参考数据：） 16．如图，已知AB=13，BC=14，AC=15，AD⊥BC于D，求AD长． 17．做4个全等的直角三角形，设它们的两条直角边分别为a，b，斜边为c，再做一个边长为c的正方形，把它们按如图的方式拼成正方形，请用这个图证明勾股定理． 参考答案： 1．C 2．C 3．A 4．D 5．B 6．B 7．D 8．C 9． 10． 11．7 ＋1.5 12．25 13． 14．解：由题意可得：RP=18海里，PQ=24海里，QR=30海里， ∵182+242=302， ∴△RPQ是直角三角形， ∴∠RPQ=90°， ∵“远航”号沿东北方向航行，即沿北偏东45°方向航行， ∴∠RPS=45°， ∴“海天”号沿北偏西45°（或西北）方向航行． 15．解：连接，如图， ∵，， ∴是等边三角形， ∴． 在中，∵． ∵， ∴． ∴为直角三角形， 过D作于E， ∵是等边三角形， ∴． 在中，， ∴． ∴（）． ∴（元） 答：该空地种植花草约共需13064元． 16．解：