浙江省杭州市西湖区2022-2023学年八年级下学期期末考试数学试卷

2022-2023学年浙江省杭州市西湖区八年级（下）期末数学试卷 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．＝（　　） A． B．2 C．﹣2 D．4 2．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　） A．等边三角形 B．平行四边形 C．矩形 D．正五边形 3．方程x2﹣6x＝0的解是（　　） A．x＝6 B．x＝0 C．x1＝6，x2＝0 D．x1＝﹣6，x2＝0 4．一组数据2，2，2，3，4，7，8，若加入一个整数x，一定不会发生变化的统计量是（　　） A．众数 B．平均数 C．中位数 D．方差 5．若反比例函数的图象过点（m，m），则该图象必经过第（　　）象限 A．一、三 B．二、四 C．一、二 D．三、四 6．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OA＝OC，OB＝OD，下列结论不一定成立的是（　　） A．AB∥DC B．AD＝BC C．∠ABC＝∠ADC D．∠DBC＝∠BAD 7．随着科技水平的提高，某种电子产品的价格呈下降趋势，今年年底的价格是两年前价格的．这种电子产品的价格在这两年中平均每年下降百分之几？（　　） A．25% B．37.5% C．50% D．75% 8．如图，点E是正方形ABCD对角线BD上一点，点F在BC上且EF＝EC，连接AE，AF，若∠ECF＝α，∠AFB＝β，则（　　） A．β﹣α＝15° B．α+β＝135° C．2β﹣α＝90° D．2α+β＝180° 9．已知点A（x1，y1）B（x2，y2），C（x3，y3）在反比例函数的图象上，x1＜x2＜x3，则下列结论一定成立的是（　　） A．若x1x3＜0，则y2＜y3 B．若x2x3＜0，则y1y3＞0 C．若x1x3＞0，则y2＞y3 D．若x2x3＞0，则y1y3＞0 10．如图，在矩形ABCD中，AE＝CF＝1，连接EF，BF，EF与对角线AC交于点O，且BE＝BF，∠BEF＝2∠BAC，有下列三个结论：①OE＝OF；②BF⊥AC；③AB＝3．其中，正确的是（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分. 11．×＝　 　． 12．五边形的内角和等于 　 　度． 13．若x＝0是关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x+k2﹣1＝0的解，则k的值为　 　． 14．对甲、乙两位同学近六次数学测试成绩进行统计分析，已知甲测试成绩的方差是2.3，甲的成绩比乙的成绩更稳定，则乙测试成绩的方差可能是　 　．（写出一个即可）． 15．已知一次函数y＝﹣x+5和反比例函数的图象同时经过点（m，n），则m+mn+n的值是　 　． 16．如图，在正方形ABCD中，AD＝2，点E是AD的中点，连接CE，则CE＝　 　；点F在边AB上，将△BCF沿CF折叠，点B恰好落在CE上的点G处，连接EF，则S△CEF＝　 　． 三、解答题：本大题有7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．计算：，圆圆的做法是，圆圆的解答正确吗？如果不正确，请写出正确的解答过程． 18．已知：关于x的一元二次方程x2+4x+2k＝0有两个不相等的实数根． （1）求k的取值范围； （2）当k取最大整数值时，用公式法求该方程的解． 19．某一家工程咨询公司技术部门员工一月份的工资报表如表： 总工程师 工程师 工程师助理 技术员 客服 月收入（千元） 18 13 10 9 5 人数（人） 1 2 2 4 2 （1）分别求该公司技术部门员工一月份工资的平均数、中位数和众数； （2）二月初，一位员工辞职了，若其他员工的月收入不变，部门的平均收入升高了，你认为辞职的可能是哪个岗位上的员工？此时部门的平均收入升高了多少千元？（选一种说明即可） 20．如图，利用已有的一面长为5m的墙，用篱笆围一个面积为20m2的矩形花圃ABCD．设AB的长为x（m），BC的长为y（m）． （1）求y关于x的函数表达式和自变量x的取值范围； （2）边AB和BC的长都是整数，若围成的矩形花圃ABCD的三边篱笆的总长不超过20m，试求出满足条件且用料最省的方案． 21．如图，在▱ABCD中，AD＝2，点E是CD的中点，连接AE并延长，交BC的延长线于点F，连接AC，DF． （1）求CF的长； （2）若∠BAF＝90°， ①证明：四边形ACFD是菱形； ②若∠BAD＝120°，求四边形ABFD的周长． 22．已知反比例函数的图象经过点A（﹣1，6）． （1）请判断点B（3，2）是否在此反比例函数图象上，并说明理由； （2）已知点C（x1，y1