浙江省杭州市钱塘区2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年浙江省杭州市钱塘区八年级（下）期末数学试卷 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列二次根式中，最简二次根式是（　　） A． B． C． D． 3．把一元二次方程（2﹣x）（x+3）＝1化成一般形式，正确的是（　　） A．x2+x﹣5＝0 B．x2﹣5x﹣5＝0 C．x2﹣5x﹣6＝0 D．﹣x2﹣x+6＝0 4．下列计算正确的是（　　） A．＝﹣3 B． C．（﹣）2＝9 D．＝ 5．若3个正数x1，x2，x3的平均数是x，且x1＜x2＜x3，则数据x1，﹣x，x2，0，x3的平均数和中位数分别是（　　） A．x，x1 B．，x2 C．x，x1 D．，x1 6．已知平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，点E是边AB的中点，连结OE，若△AOE的周长为15，则△ACD的周长是（　　） A．15 B．20 C．25 D．30 7．若点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）都在反比例函数的图象上，且x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系正确的是（　　） A．y1＜y3＜y2 B．y3＜y2＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y1＜y3 8．如图，在正方形ABCD中，点E在边AB上，以DE为边作矩形DEFG，使FG经过点C，若AD＝2，则矩形DEFG的面积是（　　） A．2 B．4 C．2 D．4 9．已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2﹣2（t+1）x+t2+5＝0的两个实数根，若+＝36，则t的值是（　　） A．﹣7或3 B．﹣7 C．3 D．﹣3或7 10．如图，在矩形ABCD中，将△CDE沿DE折叠，点C与点M重合，连结EM并延长EM分别交BD，AD于点N，F，且BE＝BN，若AB＝6，BC＝8，则AF的长是（　　） A．5﹣ B．10﹣2 C．4﹣ D．8﹣2 二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分。 11．一个多边形的每个内角均为108°，则这个多边形的边数为 　 　． 12．二次根式中字母x的取值范围是　 　． 13．如图，在四边形ABCD中，AP，BP分别平分∠DAB和∠ABC，若∠P＝105°，则∠C+ ∠D＝　 　度． 14．已知关于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣2x+1＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 　 　． 15．已知点P（a，1﹣a）在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，将点P先向右平移9个单位，再向下平移6个单位后得到的点仍在该函数图象上，则k的值是　 　． 16．如图，在菱形ABCD中，点E是边AD的中点，点F在边AB上，若AF＝2，∠A＝60°，∠BFC＝2∠DCE，则菱形的边长为 　 　． 三、解答题：本大题有7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．计算： （1）﹣（）2； （2）（2+）（2﹣）+． 18．解方程： （1）x2﹣4x＝1； （2）（x﹣3）（2x+1）＝（x﹣3）2． 19．问题：如图，在平行四边形ABCD中，点E，F在对角线AC上（不与点A，C重合），连结DE，DF，BE，BF．若 　 　，求证：四边形DEBF是平行四边形． 请在①AE＝CF，②∠ADE＝∠CBF，③DE＝BF中只选择一个作为条件，把序号补充在问题横线上，并完成问题的解答． 20．2023年第19届亚运会将在杭州举行，某校举办了“迎亚运，展风采”知识竞赛，满分100分，学生得分均为整数，为了解学生对亚运知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取了10名学生的竞赛成绩，结果如下： 七年级10名学生的竞赛成绩：94，83，94，85，96，94，88，95，87，84． 八年级10名学生的竞赛成绩：83，95，86，84，95，82，89，95，91，100． 对上述两个年级各10名学生的竞赛成绩做如下分析： 年级 平均数 众数 中位数 方差 七年级 90 b 91 d 八年级 a 95 c 34.2 根据以上信息，解答下列问题： （1）请直接写出a，b，c，d的值． （2）你认为上述七、八年级各10名学生的竞赛成绩哪个年级好？为什么？ （3）圆圆说：“由样本数据可以估计本次竞赛七年级学生中肯定没有同学得满分”．你认为圆圆的说法正确吗？请说明理由． 21．图1，图2，图3均是5×5的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按条件画图，要求所画图形的顶点均在格点上，不写画法． （1）在图1中以线段AB为边画一个面