第四章 因式分解 单元测试题2022-2023学年北师大版数学八年级下册

第四章 因式分解 单元测试题2022-2023学年北师大版八年级数学下册 一、选择题（本大题共有10小题,每小题 4 分，满分 40 分） 1.下列各多项式的因式分解中有错误的是( ) A.(a2+b2)2-4a2b2=(a-b)2(a+b)2 B. C.-a4-12a3-36a2=-a2(a+6)2 D.3a2+6ab+4b2=(3a+2b)2 2.因式分解：x(y-x)-y(x-y)得（ ) A.(x-y)2 B.(y-x)(x+y) C.(x-y)(x+y) D.(x+y)2 3.下面的多项式能在实数范围内能因式分解的是( ) A.x2+y2 B.x2-y C.x2+x+1 D.-2x+2 4.下列因式分解正确的是（ ) A.-1+49m2=(1+7m)(1-7m) B.-mn2-9a2=-(mn+3a）(mn-3a） C.1-a4=(1+a2)(1-a2) D.9x2-1=(3x+1)(3x-1) 5.多项式15mn2+5mn-20mn的公因式是( ) A.5mn B.5m2n2 C.5m2n D.5mn2 6.在下列计算中，不是因式分解的是( ) A.x2-y2=(x+y)(x-y) B.a2-2ab-3=a(a-2b)-3 C.x2-3x-10=(x-5)(x+2) D.(x-y)2+5(x-y)-6=(x-y-1)(x-y+6) 7.因式分解：(x+y)2-2(x2-y2)+(x-y)等于（ ) A.4(x-y)2 B.4x2 C.4(x+y)2 D.4y2 8.下列各式因式分解中，正确的是( ) A. B.-1-a4 C. D.25m2+20mn-4n2=(5m-2n) 9.若a+b=6，ab=5，则3a2b+3ab2的值是( ) A.18 B.30 C.33 D.90 10.若实数x、y、z满足(x-z)2-4(x-y)(y-z)=0，则下列等式一成立的是( ) A.x+y+z=0 B.x+y-2z=0 C.x+z-2y=0 D.y+z-2x=0 二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，满分20分） 11.已知x+y=-，xy=+，则x2y+xy2的值为_______. 12.若3x2-mx+n进行因式分解的结果为(3x+2)(x-1)，则mn=_______. 13.已知,则_______. 14.若x2-x-20与x2+x-12的公因式为x-c，则c的值为_______. 15.已知实数x满足x5+x+1=0，则x3-x2=_______. 三、解答题（本大题共有10小题，共90分） 16.因式分解：（满分16分，每小题4分） (1)2m(m-n)2-8m2(n-m) (2)(x+y)(x+y+2)+1 (3)(x2+4)2-16x2 (4)(xy2+3)(xy2-11)+49 17.（满分6分）已知先阅读第(1)题的解答过程，然后再解第(2)题. (1)己知多项式2x3-x2+m分解因式后有一个因式是2x+1，求m的值. 解法一：设2x3-x2+m=(2x+1)(x2+ax+b)，则：2x3-x2+m=2x3+(2a+1)x2+(a+2b)x+b 比较系数得解得 所以m= 解法二：设2x3-x2+m=A·(2x+1)（A为整式) 由于上式为恒等式，为方便计算设2x+1=0，则x=，2×（-）3-（-）2+m=0，故m= (2)已知x4+mx3+nx-16有因式(x-1)和(x-2)，求m、n的值. 18.（满分6分）若n是整数，(2n+1)2-1能被8整除吗？说明理由. 19.（满分6分）已知x-2y=5，4y-x=7，求x2-6xy+9y2的值. 20.（满分10分）阅读理解：对于二次三项式x2+2ax+a2可以直接用公式法分解为(