2022-2023学年人教版九年级下册数学专项分类复习—相似

2022-2023学年人教版九年级下册数学专项分类复习—相似 （考试时间：60分钟 总分：100分） 一、单选题(共8题；共40分) 1．（5分）如图，在中，，边，上的中线，相交于点，若，，则（　　） A． B． C． D． 2．（5分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，M为AD中点，连接CM交BD于点N，则S△MDN∶S△BCD＝（　　） A．1∶3 B．1∶5 C．2∶3 D．1∶6 3．（5分）在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，联结DE，那么下列条件中不能判断△ADE和△ABC相似的是（　　） A．DEBC B．∠AED＝∠B C． D． 4．（5分）如图，在网格图中，以O为位似中心，把△ABC缩小到原来的，则点A的对应点为（　　） A．D点 B．E点 C．D点或G点 D．D点或 F点 5．（5分）如图，四边形ABCD内接于.于点M，.设，，，，则下列为定值的是（　　） A． B． C． D． 6．（5分）如图，正方形的两边，分别在平面直角坐标系的、轴的正半轴上，正方形与正方形是以的中点为中心的位似图形，已知，若点的坐标为，则正方形与正方形的相似比是（　　） A． B． C． D． 7．（5分）下列四组图形中，一定相似的是（　　） A．正方形与矩形 B．正方形与菱形 C．矩形与菱形 D．正七边形与正七边形 8．（5分）如图，在中，，，若，则等于（　　） A．7 B．4 C．8 D．6 二、填空题(共5题；共15分) 9．（3分）如图，正方形ABCD中，，，点P在BC上运动（不与B，C重合），过点P作，交CD于点Q，则CQ的最大值为　 　. 10．（3分）如图，已知AC∥EF∥BD．如果AE：EB＝2：3，CF＝6．那么CD的长等于　 　． 11．（3分）已知点C是线段AB的黄金分割点（靠近A），AB＝2，则BC＝　 　． 12．（3分）已知M是线段上的黄金分割点若，若，则　 　. 13．（3分）如图，正方形ABCD的边长为4，对角线AC，点E，F分别在BC，CD的延长线上，且CE＝2，DF＝1，点G为EF中点，连接OE，交CD于点H，则GH的长为 　 　． 三、解答题(共3题；共45分) 14．（15分）为了测量水平地面上一栋建筑物AB的高度，学校数学兴趣小组做了如下的探索：根据光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图所示的测量方案：先在水平地面上放置一面平面镜，并在镜面上做标记点C，后退至点D处恰好看到建筑物AB的顶端A在镜子中的像与镜面上的标记点C重合，法线是FC，小军的眼睛与地面距离DE是1.65m，BC、CD的长分别为60m、3m，求建筑物AB的高度． 15．（15分）如图，零件的外径为16cm，要求它的壁厚x，需要先求出内径AB，现用一个交叉钳(AD与BC相等)去量，若测得OA︰OD=OB︰OC=3︰1，CD＝5cm，你能求零件的壁厚x吗？ 16．（15分）如图，路灯（P点）距地面9米，身高1.5米的小云从距路灯的底部（O点）20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？ 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】D 3．【答案】D 4．【答案】C 5．【答案】A 6．【答案】B 7．【答案】D 8．【答案】C 9．【答案】4 10．【答案】15 11．【答案】 12．【答案】 13．【答案】 14．【答案】解：根据题意，易得∠ABC＝∠EDC＝90°，∠ACB＝∠ECD， 则△ABC∽△EDC， 所以＝，即＝， 解得：AB＝33， 答：建筑物AB的高度为33m． 15．【答案】解：∵OA：OD=OB：OC=3：1，∠COD=∠AOB， ∴△COD∽△BOA． ∴AB：CD=OA：OD=3：1． ∵CD=5cm， ∴AB=15cm． ∴2x+15=16． ∴x=0.5cm． 16．【答案】解：如图： ∵∠MAC=∠MOP=90°， ∠AMC=∠OMP， ∴△MAC∽△MOP， ∴ ， 即 ， 解得，MA=4米； 同理,由△NBD∽△NOP，可求得NB=1.2米， 则马晓明的身影变短了4−1.2=2.8米． ∴变短了，短了2.8米 学科网（北京）股份有限公司 $