2022-2023学年人教版九年级下册数学专项分类复习—反比例函数

2022-2023学年人教版九年级下册数学专项分类复习—反比例函数 （考试时间：60分钟 总分：100分） 一、单选题(共8题；共40分) 1．（5分）初三年级甲、乙、丙、丁四个级部举行了知识竞赛，如图，平面直角坐标系中，x轴表示级部参赛人数，y轴表示竞赛成绩的优秀率（该级部优秀人数与该级部参加竞赛人数的比值），其中描述甲、丁两个级部情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上，则这四个级部在这次知识竞赛中成绩优秀人数的多少正确的是（　　） A．甲乙丙丁 B．丙甲丁乙 C．甲丁乙丙 D．乙甲丁丙 2．（5分）已知点A（x1，y1），B（x2，y2）在反比例函数y＝ 的图象上，若x1＜x2，则下列关于y1、y2大小关系正确的是（　　） A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1＝y2 D．无法确定 3．（5分）在同一平面直角坐标系中，函数与的大致图象是（　　） A．①② B．②③ C．①④ D．③④ 4．（5分）从下列4个函数①y＝3x﹣2；②y＝－（x＞0）；③y＝；④y＝﹣x2（x＜0）中任取一个，函数值y随自变量x的增大而增大的概率是（　　） A． B． C． D．1 5．（5分）反比例函数y＝﹣与一次函数y＝x﹣2在同一坐标系中的大致图象可能是（　　） A． B． C． D． 6．（5分）一个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现，如图所示的是该台灯的电流I（A）与电阻R（）成反比例函数的图象，该图象经过点．根据图象可知，下列说法正确的是（　　） A．I与R的函数关系式是 B．当时， C．当时， D．当电阻R（）越大时，该台灯的电流I（A）也越大 7．（5分）如图是反比例函数的图象，则一次函数y＝kx﹣2的图象大致是（　　） A． B． C． D． 8．（5分）如图已知反比例函数：的图象如图所示，将该曲线绕点顺时针旋转得到曲线，点是由曲线上一点，点在直线上，连接、，若，的面积为，则的值为(　　) A． B． C．-2 D．-1 二、填空题(共5题；共15分) 9．（5分）在平面直角坐标系中，直线，经过点，且与坐标轴围成的三角形的面积是9，与曲线的图象G交于A，B两点． （1）（2.5分）则直线的表达式为　 　； （2）（2.5分）横、纵坐标都是整数的点叫作整点．记图象G在点A、B之间的部分与线段AB围成的区域（不含边界）为W．则区域W内的整点的坐标是　 　． 10．（2.5分）在函数y=（k＜0）的图象上有三个点（-2，y1），（-1，y2）（，y3），函数值y1、y2、y3的大小用“<”表示是　 　． 11．（2.5分）如图抛物线y=ax2与反比例函数交于点C（1，2），不等式的解集是　 　． 12．（2.5分）⊙P过坐标原点O，与x轴、y轴相交于点A、B，且OA＝OB＝4，反比例函数的图象经过圆点P，作射线OP，则图中阴影部分面积为　 　 13．（2.5分）如图，点A、C是反比例函数图象上的点，且关于原点对称．过点A作轴于点B，若的面积为7，则反比例函数的表达式为　 　． 三、解答题(共3题；共45分) 14．（15分）如图所示，已知一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y＝ 的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和B点的纵坐标都是﹣2，求△AOB的面积. 15．（15分）已知，与成正比例，与x成反比例，并且当时，；当时，．求y与x之间的函数关系式． 16．（15分）在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象在第一象限交于点A（1，a），B（b，3），求一次函数y=kx+b的表达式。 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】D 3．【答案】C 4．【答案】C 5．【答案】C 6．【答案】A 7．【答案】B 8．【答案】B 9．【答案】（1） （2）（3，1） 10．【答案】 11．【答案】x＞1或x＜0 12．【答案】2π+4 13．【答案】 14．【答案】解：A的横坐标和B点的纵坐标﹣2代入反比例函数y＝﹣ 中得， y＝﹣ ，解得：y=4，∴A（﹣2，4） -2＝﹣ ，解得：x=4，∴B（4，﹣2） 再将求得的A、B两点坐标代入一次函数y＝kx+b（k≠0）中得； 解得： ∴一次函数的表达式为：y＝﹣x+2， 将y=0代入y＝﹣x+2中，0＝﹣x+2，解得：x=2，所以一次函数与x轴的交点坐标为（2，0）； 将x=0代入y＝﹣x+2中，y＝0+2，解得：y=2，所以一次函数与y轴的交点坐标为（0，2）； ∴△AOB的面积S＝ ×2×2+ ×2×2+ ×2×2＝6. 15．【答案】解：与成正比例， 设，， 与x成反比例