湖北省恩施市2022-2023学年八年级下学期数学期末考试题

八年级下期末试卷参考答案： BCBBD BCBDB DA 13．4.5 14． 15． 16．xn+2xn+1＝3 17．（1）解： =2-+4 =； ..........4分 （2）解： =8-(1-2) =8+1 =9． ..........4分 18．（1）解：补全的图形如图所示．..........3分 （2） 证明：∵OA＝OC，OB＝OD， ∴四边形ABCD是平行四边形． ∵OA＝OC＝OB＝OD， ∴AC＝BD． ∴▱ABCD是矩形．..........5分 19．解：符合设计要求，理由如下： ∵， ∴， ..........3分 在中，，， ∴， ∴是直角三角形，即， ..........3分 ∴， ∴． 所以该尾翼符合设计要求. ..........2分 20．（1）解：参加此次竞赛总人数：（人）， A组所占百分比：， A组所在扇形的圆心角度数， B组人数：（人）， 条形统计图如图所示： ..........2分 （2）解：排序为90，92，93，95，95，96， 96，96， 97，100， ∴中位数为：， ∵96出现次数最多， ∴众数为96， 综上：众数为96，中位数为；..........3分 （3）解：小敏最后得分：， ∴小敏能参加决赛．..........3分 21．（1）解：∵直线l1：y＝3x与直线l2：y＝kx+b交于点A（a，3）， ∴3a=3 解得a=1．； ..........2分 （2）解：∵点A（1，3），点B（2，4）在直线l2上． 所以 ；..........4分 （3）解：由函数图像可知不等式3x＜kx+b的解集为． ..........2分 22．（1）解：四边形OEFG是矩形． 证明如下： ∵ 四边形ABCD是菱形， ∴DO＝BO， ∵E是AD的中点， ∴AE＝DE，OE是△ABD的中位线 ∴OE∥AB， ∴OE∥FG， 又∵OG∥EF， ∴四边形OEFG是平行四边形． ∵EF⊥AB， ∴∠EFG＝90°， ∴四边形OEFG是矩形． ..........5分 （2）解：∵四边形ABCD是菱形 ∴， ， ， ， ∴∠AOB=90° ∴△AOB是直角三角形 由勾股定理得 ， ∴， ∵E是AD中点， ∴， ∵，E是AD中点， ∴OE是△ABD的中位线 ∴， ∵四边形OEFG是矩形， ∴，，， ∴， 在Rt△AEF和Rt△OBG中， 由勾股定理得 ，， ∴， 即， 解得， ∴， ∴． ..........5分 23．（1）解：设每个A品牌足球的销售利润为m元、每个B品牌足球的销售利润为n元，根据题意，得： ，解得：， 答：每个A品牌足球的销售利润分别为60元、每个B品牌足球的销售利润为40元； ..........4分 （2）解：①由题意知，， ∴y与x之间的函数关系式为； ..........2分 ②∵购进A品牌足球的个数不少于60个，且不超过B品牌足球个数的4倍， ∴， 解得：， 在中， ∵， ∴y随x的增大而增大， ∴当时，y取得最大值，最大值为， 即最大利润为5600元； ..........4分 24．（1）解：由折叠的性质可得OD=FD，∠ODE=∠FDE， ∵D是OB的中点， ∴OD=BD=FD， ∴∠DFB=∠DBF， ∵∠ODF=∠DFB+∠DBF=∠ODE+∠FDE， ∴∠ODE=∠DBF， ∴； ..........4分 （2）解：如图2-1所示，当ED⊥OC时，由折叠的性质可知∠DEF=∠DEO=90°，OE=FE，OD=FD，则点F在x轴上， 又∵四边形OABC是矩形，B（4，2），A（0，2）， ∴OD=CD，OC=AB=4 ∴此时点F与点C重合， ∴； 如图2-2所示，当点F与点B重合时，设OE=FE=x，则CE=4-x， 在Rt△BCE中，， ∴， 解得； 综上所述，当点F落在矩形的某条边上时，EF的长为2或. ..........4分 （3）解：如图3-1所示，当四边形DEFB为平行四边形时，，BD=EF， ∵OE=EF，BD=DO， ∴OE=OD， ∵D是OB的中点，B（4，2）， ∴点D的坐标为（2，1）， ∴， ∴点E的坐标为（，0）； 如图3-2所示，当四边形DEBF是平行四边形时，DF=BE， ∵OD=DF， ∴OD=BE， ∴， ∴在Rt△BCE中，由勾股定理得， ∴OE=3， ∴点E的坐标为（3，0）； 如图3-3所示，当四边形DEBF是平行四边形时，DF=BE， ∵OD=BD=DE， ∴， ∴在Rt△BCE中，由勾股定理得， ∴OE=5， ∴点E的坐标为（5，0）； 如图3-4所示，当四边形DEFB是平行四边形时，EF=BD，