第10讲 第三章一元函数的导数及其应用（章节综合检测）-【练透核心考点】2024年高考数学一轮复习全题型突破（新教材新高考）

第10讲 第三章 一元函数的导数及其应用 章节综合检测 本试卷满分150分，考试用时120分钟 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．（2023·全国·高二专题练习）已知函数的导函数为，且满足，则（    ） A． B．1 C． D． 2．（2023·河南·洛宁县第一高级中学校联考模拟预测）已知函数的图象在点处的切线斜率为1，则（    ） A． B．1 C． D．2 3．（2023秋·陕西西安·高二统考期末）函数的极小值为（　　） A． B．1 C．0 D．不存在 4．（2023春·陕西西安·高二校考期末）函数有三个零点，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．（2023春·江西九江·高二德安县第一中学校考期中）已知函数满足，且的导函数，则的解集为（    ） A． B． C． D． 6．（2023春·陕西西安·高二统考期末）若对任意的，且，都有成立，则实数m的最大值是（    ） A． B． C． D． 7．（2023春·陕西安康·高二统考期末）函数的图象大致为（    ） A．   B．   C．   D．   8．（2023春·浙江温州·高二校联考期末）设，，，则下列关系正确的是（    ） A． B． C． D． 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9．（2023·重庆·校联考三模）德国数学家莱布尼茨是微积分的创立者之一，他从几何问题出发，引进微积分概念．在研究切线时认识到，求曲线的切线的斜率依赖于纵坐标的差值和横坐标的差值，以及当此差值变成无限小时它们的比值，这也正是导数的几何意义．设是函数的导函数，若，对，，且，总有，则下列选项正确的是（    ） A． B． C． D． 10．（2023·全国·高二专题练习）定义在上的可导函数的导函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（    ） A．-2是函数的极大值点，-1是函数的极小值点 B．0是函数的极小值点 C．函数的单调递增区间是 D．函数的单调递减区间是 11．（2023春·浙江丽水·高二统考期末）已知非零实数，满足，实数，满足，则下列可能成立的是（    ） A． B． C． D． 12．（2023·广东深圳·深圳市高级中学校考模拟预测）对于函数和，设，若存在，使得，则称与互为“零点相邻函数”.若函数与互为“零点相邻函数”，则实数的值可以是（ ） A． B． C． D． 三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分，其中第16题第一空2分，第二空3分.） 13．（2023·全国·高三专题练习）直线分别与曲线，交于，，则的最小值为_______. 14．（2023·全国·高三专题练习）已知函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，则实数______. 15．（2023春·山东泰安·高二宁阳县第四中学校考阶段练习）已知函数，其中是自然对数的底数．若，则实数的取值范围是________． 16．（2023·天津河西·天津实验中学校考模拟预测）已知函数，则时，的最小值为______，设，若函数有6个零点，则实数的取值范围是______. 四、解答题（本题共6小题，共70分，其中第17题10分，其它每题12分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.） 17．（2023春·陕西西安·高二校考期末）已知函数. (1)求的单调区间； (2)求在上的最值. 18．（2023春·河北邢台·高二校联考阶段练习）已知函数，． (1)求函数在上的值域； (2)若，，使得，求实数的取值范围． 19．（2023春·江苏无锡·高二统考期末）已知函数． (1)若函数在处有极大值，求实数c的值； (2)若不等式对任意恒成立，求实数c的取值范围． 20．（2023春·河南南阳·高二南阳中学校考阶段练习）已知. (1)证明：； (2)证明：时，. 21．（2023·全国·高二专题练习）已知函数，其中． (1)当时，求函数在处的切线方程； (2)讨论函数的单调性； 22．（2023秋·山东滨州·高二统考期末）已知函数． (1)讨论的单调性； (2)若有两个零点，求a的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 第10讲 第三章 一元函数的导数及其应用 章节综合检测 本试卷满分150分，考试用时120分钟 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．（2023·全国·高二专题练习）已知函数的导函数为，且满足，则（    ） A． B．1 C． D． 【答案】A 【详解】因为，所以， 所以，