安徽省宿州市萧县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

萧县2022—2023学年度第二学期期末质量检测 七年级数学试卷 【本试卷共150分，考试时间为120分钟】 温馨提示：1、书写规范，卷面整洁； 2、诚信考试，作弊记零． 一、选择题（每题4分，共40分） 1. “疫情就是命令，防控就是责任”，面对疫情，各地积极普及科学防控知识．下面是科学防控知识图片，其中图案是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列事件中是必然事件的是（　　） A. 打开电视机，正在播放《新闻联播》 B. 某种彩票中奖概率为1%，买100张该种彩票一定会有一张中奖 C. 投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次 D. 367个同学参加一个集会，他们中至少有两个同学的生日是同月同日 3. 如图，已知则与∠1相等角有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 王老汉要将一块如图所示三角形土地平均分配给两个儿子,则图中他所作的线段 AD 应该是ABC 的 A. 角平分线 B. 中线 C. 高 D. 任意一条线 5. 如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于4的数的概率是（ ） A. B. C. D. 6. 某学校劳动实践基地要围一个长方形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长度恰好为24米，如图．设边的长为x米，边的长为y米，则y与x之间的关系式是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在方形网格中，与有一条公共边且全等（不与重合）的格点三角形（顶点在格点上的三角形）共有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 8. 用直尺和圆规作一个角的平分线如图所示，说明∠AOC＝∠BOC的依据是（ ） A. SSS B. ASA C. AAS D. 角平分线上的点到角两边距离相等 9. 如图，在中，是角平分线，，则P到的距离是（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 10. 如图，在中，，边的垂直平分线交于点D，交于点E，边的垂直平分线交于点F，交于点G，连接，．则的度数（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题5分，共20分） 11. 计算：______． 12. 若∠1+∠2＝180°，∠1+∠3＝180°，则∠2＝∠3，理由是_____． 13. 如图，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF．给出下列结论：①∠1＝∠2；②BE＝CF；③ACN≌ABM；④CD＝DN．其中符合题意结论的序号是_____． 14. 如图，在锐角中，，，平分线交于点D，点M，N分别是和上的动点，则的最小值是______． 三、解答题（共90分） 15. 计算： （1） （2） 16. 如图，，点E在上，求证：． 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 某校举行“传颂中华家风，弘扬中华美德”演讲比赛．每班选拔一人参加．七年级（1）班的小丽和小华表现都很优秀，现在打算从2位同学中任选1人参加学校演讲比赛．为此设计了如下游戏规则：在一个不透明的袋子里装有10个除号码外其余都相同的小球，小球的号码分别是1，2，3，4，5，6，7，8，9，10．将它们充分摇匀，并从中任意摸出一个小球．规定摸出小球的号码能被3整除时，则小丽去；摸出小球的号码能被5整除时，则小华去．这个游戏对双方公平吗？请说明理由．如果不公平，应该如何修改游戏规则才能对双方公平？（游戏对双方公平的原则是双方获胜的概率相等）． 19. 如图，网格中每个小方格的边长为1，的顶点均在格点上．与关于直线l对称． （1）画出； （2）求四边形的面积． 20. 王师傅非常喜欢自驾游，他为了了解新买轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油试验，得到下表中的数据： 行驶的路程 0 100 200 300 400 …… 油箱剩余油量 50 42 34 26 18 …… （1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ （2）这辆轿车油箱的容量是多少？当轿车行驶时，估计油箱中的剩余油量是多少？ （3）王师傅将油箱加满后驾驶该轿车从A地前往B地，到达B地时油箱中剩余油量为，请求出A，B两地之间的路程． 21. （1）萧县某中学计划为学生暑期军训调配备如图（1）所示的折叠凳，这样设计的折叠凳坐着舒适、稳定．这种设计所运用的数学原理是____________． （2）图（2）是折叠凳撑开后的侧面示意图（木条等材料宽度忽略不计），其中凳腿和的长度相等，交点O是它们的中点，为了使折叠凳坐着舒适，厂家将撑开后的折叠凳宽度设计为，则由以上信息可推得的长度是多少？请说明理由． 22. 已知：如图，在ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线D