4.1无理数 同步练习 2022-- 2023学年鲁教版数学七年级上册

第四章　 4.1无理数 基础练： 1.下列各数是无理数的是(　　) (A)3.14 (B)- (C) (D)1.2 2.下列语句正确的是(　　) (A)是无理数 (B)无理数比有理数少 (C)无限小数不能化成分数 (D)分数不是无理数 3.边长为1的正方形的面积是1,边长为2的正方形的面积为4,则面积是3的正方形的边长a满足(　　) (A)a是整数 (B)1<a<2 (C)1<a<2且a是整数 (D)a不存在 4.面积为6的长方形,长是宽的2倍,则宽为(　　) (A)整数 (B)分数 (C)无理数 (D)不能确定 5.若x2=8,则x　　整数,　　无理数.(填“是”或“不是”)  6.下列各数中,哪些是有理数?哪些是无理数? -,-1.,-3π,3.141 516 17,0,42,0.585 885 888 588 885…(相邻两个5之间的8的个数逐次增加1个),(π+1)0,-. 7.如图,在3×3的方格中,有一阴影正方形,设每一个小方格的边长为1个单位.请解决下面的问题. (1)阴影正方形的面积是多少? (2)正方形的边长是有理数吗? (3)阴影正方形的边长介于哪两个整数之间? 能力练： 8.如图所示,在a,b,c,d,e中,是无理数的有(　　) (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 9.以下各正方形的边长是无理数的是(　　) (A)面积为25的正方形 (B)面积为的正方形 (C)面积为8的正方形 (D)面积为1.44的正方形 10.已知x2=88,估计x的大小应在(　　) (A)9.1～9.2之间 (B)9.2～9.3之间 (C)9.3～9.4之间 (D)9.4～9.5之间 11.如图,图中是16个边长为1的小正方形拼成的大正方形,连接CA,CB,CD,CE四条线段,其中长度既不是整数也不是分数的有　　条.  12.如图,直角三角形ABC的两条直角边AC=3,BC=2,分别以Rt△ABC的三边为边向外作正方形. (1)这三个正方形的面积分别是多少? (2)设以斜边为边的正方形的边长为c,则c应满足什么条件? (3)c是有理数吗?为什么? 13.如图,已知点C,请你按要求设计△ABC,使∠C=90°,AC=BC. (1)AB的长为无理数,AC,BC的长均为有理数; (2)AB的长为有理数,AC,BC的长均为无理数; (3)三边的长均为无理数. 拔高练： 14.设面积为10π的圆的半径为x. (1)请指出它是有理数还是无理数; (2)请估计x的整数部分是几? (3)将x保留到十分位是几? 学科网（北京）股份有限公司 $