新疆维吾尔自治区新疆生产建设兵团第五师中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

2022—2023学年第一学期期末试题卷 九年级数学 （考试时间：100分钟） 注意事项： 1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，考生务必将自己的姓名、准考证号等信息填写在试题卷和答题卷的相应位置上． 2.作答选择题时，选出正确答案后，用2B铅笔将答题卷上对应题目的答案字母涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案字母，在试题卷上作答无效． 3.作答非选择题时，将答案写在答题卷上，在试题卷上作答无效． 4.考试结束时，将本试题卷和答题卷一并交回． 一、填空题 1. 我国传统文化中的“福禄寿喜”，这四个图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列语句所描述的事件中，是不可能事件的是（　　） A. 一岁一枯荣 B. 黄河入海流 C. 明月松间照 D. 白发三千丈 3. 如图，点在上，，则的度数是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，在中，，在同一平面内，将绕点A旋转某个角度到的位置，使得，则（ ） A. B. C. D. 5. 若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 6. 如图，在中，是直径，连接，若于点，则的长是（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 7. 某树主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目小分支，主干、支干和小分支总数共133．若设主干长出x个支干，则可列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知二次函数的图像如图，有下列5个结论： ①；②；③；④；⑤（实数），其中正确的结论个数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、选择题 9. 小王连抛一枚质地均匀的硬币3次都是正面向上，他第4次再抛这枚硬币时，正面向上的概率是______． 10. 把抛物线先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式是______． 11. 若一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm的半圆，则这个圆锥的底面半径长是____ 12. 若关于的一元二次方程的一个根为，则另一个根为______． 13. 如图，直线与抛物线交于A，B两点，其中点，点，不等式的解集为___________． 14. 如图，在中，，将绕点B按逆时针方向旋转后得到，则阴影部分的面积为___________． 三、解答题 15. 解方程 （1） （2） 16. 关于x的方程． （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）若，和是方程的两个根，求的值． 17. 端午节是中国传统节日．今年端午节前夕，遂宁市某食品厂抽样调查了河东某居民区市民对A、B、C、D四种不同口味粽子样品的喜爱情况，并将调查情况绘制成如图两幅不完整统计图： （1）本次参加抽样调查的居民有　　人． （2）喜欢C种口味粽子人数所占圆心角为　　度．根据题中信息补全条形统计图． （3）若该居民小区有6000人，请你估计爱吃D种粽子的有　　人． （4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽子各一个，煮熟后，小李吃了两个，请用列表或画树状图的方法求他第二个吃的粽子恰好是A种粽子的概率． 18. 如图，在中，，，将绕点C按顺时针方向旋转度后，得到，点刚好落在边上． （1）求的值； （2）若F是DE的中点，判断四边形ACFD的形状，并说明理由． 19. 如图，铁路和公路在点处交会，．在点处有一栋居民楼，．如果火车行驶时，周围以内会受到噪音的影响．那么火车在铁路上沿方向行驶时，居民楼是否会受到噪音的影响？如果火车行驶的速度为，居民楼受噪音影响的时间约为多少秒（结果保留小数点后一位）？ 20. 在九年级学生即将毕业之际．某商店购进了一批成本为4元/本的毕业纪念册．当每本纪念册售价为10元时，平均每周能售出40本，为了扩大销售量，减少库存，商店决定降价促销，调查发现，如果每本纪念册每降价1元，那么该商店平均每周可多售出20本． （1）设售价降低了元，用含代数式表示降价后每周可售出纪念册的本数； （2）商家要想平均每周盈利300元，每本纪念册应该降价多少元？ （3）商家要想获得最大收益，每本纪念册应该降价多少元？最大收益是多少元？ 21. 如图，在中，，O是BC边上一点，以O为圆心，为半径的圆与相交于点D，连接，且． （1）求证：是切线； （2）若，求半径的长． 22. 如图，在直角坐标系中，二次函数的图像与轴相交于，两点． （1）求这个二次函数的解析式； （2）在这条抛物线的对称轴右边的图像上有一点，使的面积等于6，求点的坐标； （3）对于（2）中的点，在此抛物线上是否存在点，使？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由． 2022—2023学年第一学期期末试题卷 九年级数学 （考