湖南省衡阳市石鼓船山实验中学2022-2023学年七年级下学期 期末考试数学试题

2023上学期初一期末质量检测试卷 数学问卷（时间120分钟，满分120分） 注意事项：1.答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号等信息填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；2.必须在答题卡上答题。在草稿纸、试题卷上答题无效； 一、选择题（本大题共12个小题,每小题3分,满分36分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1．下列各式中：①2x﹣1＝5；②4+8＝12；③5y+8；④2x+3y＝0；⑤2a+1＝1； ⑥2x2﹣5x﹣1．是方程的是（　　） A． ①④ B．①②⑤ C．①④⑤ D．①②④⑤ 2.若x＝﹣1是方程2x+m﹣6＝0的解，则m的值是（　　） A．﹣4 B．4 C．﹣8 D．8 3.解方程时，去分母正确的是（　　） A．5x＝1﹣3（x﹣1） B．x＝1﹣（3x﹣1） C．5x＝15﹣3（x﹣1） D．5x＝3﹣3（x﹣1） 4．下列说法中，正确的是（　　） A．，，都是无理数 　　　B．绝对值最小的实数是0 C．实数分为正实数和负实数两类 　　　D．无理数包括正无理数、负无理数和零 5.如图图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 6.从长度为1、3、5、7的四条线段中，任意取出三条线段，能围成三角形的是（　　） A．1，3，5 B．1，3，7 C．1，5，7 D．3，5，7 7.不等式组的解集在数轴上表示正确的为（　　） A． B． C． D． 8．能够铺满地面的正多边形组合是（　　） A．正六边形和正五边形 B．正方形和正八边形 C．正五边形和正八边形 D．正三角形和正八边形 9.如图是位于汾河之上的通达桥，是山西省首座独塔悬索桥，是连接二青会的水上运动、沙滩排球等项目及场馆的主要通道，被誉为“时代之门”．桥身通过吊索与主缆拉拽着整个桥面，形成悬索体系使其更加稳固．其中运用的数学原理是（　　） A．三角形具有稳定性 B．两点确定一条直线 C．两点之间，线段最短 D．三角形的两边之和大于第三边 10..定义aⓧb＝2a+b，则方程3ⓧx＝4ⓧ2的解为（　　） A．x＝4 B．x＝﹣4 C．x＝2 D．x＝﹣2 11.如图，小亮从A点出发，沿直线前进10m向左转30°再沿直线前进10m，又向左转30°，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了（　　） 　A．100m 　 B．110m　　 C．120m 　　　D．130m 12．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE．若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，∠BAC的度数为（　　） 　A．60° 　 B．75　　　　　C．85° 　　　D．90° 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分.) 13．已知方程3x﹣y＝2，用含x的代数式表示y，则y＝　 　． 14.9的算术平方根是 　 　． 15.某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送，若每个快递员派送25件，还剩10件； 　　若每个快递员派送28件，还差50件．设该分派站有　 　名快递员. 　16.如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠3＝　 　． 17.如果不等式（a﹣3）x＞5的解集是，那么a的取值范围是 　 　． 18．如果x是一个有理数，我们把不超过x的最大整数记作[x]．例如，[3.2]＝3，[5]＝5，[﹣2.1]＝﹣3．那么，x＝[x]+a，其中0≤a＜1．例如，3.2＝[3.2]+0.2，5＝[5]+0，﹣2.1＝[﹣2，1]+0.9．现有3a＝[x]+1，则x的值为 　 　． 三．解答题（本大题共8题，19-20题每题6分，21-24题每题8分，25题10分，26题12分，满分66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 19.（6分）解方程组：（1） 20.（6分）解不等式组： 21.（8分）甲车从A地开往B地，乙车从B地开往A地，两车同时出发，沿着A，B两地间的同一条笔直的公路匀速行驶，出发1小时后两车相距48千米，又过1小时，两车又相距48千米，且此时两车均未到达终点，求A，B两地间的距离． 22. （8分）已知方程组的解满足x+y的值为正数，x﹣y的值为负数． （1）求m的取值范围． （2）化简：|m﹣4|﹣|m+4|． 23.（8分）某中学为落实《教育部办公厅关于进一步加强中小学生体质健康管理的通知》文件要求，决定增设篮球、足球两门选修课程，需要购进一批篮球和足球，已知购买2个篮球和3个足球共需费用510元；购买3个篮球和5个足球共需费用810元． （1）求篮球和足球的单价分别是多少元； （2