第1章：集合章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高一数学同步讲与练（苏教版2019必修第一册）

第1章：集合重点题型复习 题型一 判断元素与集合的关系 【例1】（2022秋·高一课时练习）下列关系正确的是（ ） A． B． C． D． 【变式1-1】（2023·江苏·高一假期作业）下列关系中，正确的有（ ） ①；② ；③；④. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【变式1-2】（2022秋·广西百色·高一校考阶段练习）（多选）已知集合，则下列关系式成立的是（ ） A． B． C． D． 【变式1-3】（2022秋·湖北武汉·高一武钢三中校考阶段练习）已知集合中的元素满足，其中，，则下列选项中属于集合的是（ ） A．0 B． C． D． 题型二 集合元素互异性的应用 【例2】（2022秋·天津滨海新·高一校考阶段练习）已知集合，若，则实数a的值为（ ） A． B． C．或 D．5 【变式2-1】（2023春·黑龙江佳木斯·高一富锦市第一中学校考阶段练习）由实数，，，，所组成的集合，最多含元素个数为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 【变式2-2】（2022秋·甘肃酒泉·高一校考期中）集合或中元素的个数为（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 【变式2-3】（2023·高一单元测试）（多选）设集合，且，则x的值可以为（ ） A．3 B． C．5 D． 【变式2-4】（2022秋·江苏扬州·高一统考阶段练习）已知集合，，且，则___________． 题型三 根据元素的个数求参数 【例3】（2022秋·江苏连云港·高一校考阶段练习）若为单元素集合，则实数的值为___________. 【变式3-1】（2022秋·河南信阳·高一信阳高中校考阶段练习）已知集合有且仅有两个子集，则的取值集合为___________. 【变式3-2】（2022秋·四川宜宾·高一统考阶段练习）（多选）已知集合恰有4个子集，则的值可能为（ ） A． B． C．0 D．1 【变式3-3】（2022秋·河北保定·高一校联考阶段练习）已知集合恰有8个子集，则a的取值范围是______． 题型四 确定集合的子集与真子集 【例4】（2022秋·湖南衡阳·高一衡阳市一中校考期中）已知集合，则集合A的子集的个数为（ ） A．3 B．4 C．7 D．8 【变式4-1】（2022秋·山东济南·高一校考期中）设集合，，，集合M的真子集的个数为_____． 【变式4-2】（2022秋·高一课时练习）已知非空集合满足:对任意，总有，且.若，则满足条件的的个数是（ ） A．11 B．12 C．15 D．16 【变式4-3】（2022秋·高一单元测试）满足的集合有_________个 题型五 判断两个集合的关系 【例5】（2022秋·黑龙江哈尔滨·高一哈尔滨市第一二二中学校校考阶段练习）若集合，则下列选项不正确的是（ ） A． B． C． D． 【变式5-1】（2022秋·安徽阜阳·高一校考阶段练习）已知集合，，则下列说法正确的是（ ） A． B． C． D． 【变式5-2】（2022秋·山东泰安·高一校考开学考试）（多选）已知  ，其中正确的是（ ） A． B． C． D． 【变式5-3】（2022秋·河南洛阳·高一宜阳县第一高级中学校考阶段练习）（多选）集合，则下列关系错误的是（  ） A． B． C． D． 题型六 利用集合的包含关系求参数 【例6】（2022秋·湖北武汉·高一期末）已知集合，，且，则实数（ ） A． B．1 C．或1 D．0 【变式6-1】（2023·高一课时练习）已知集合，若，则实数a的取值集合为（ ） A． B． C． D． 【变式6-2】（2023·江苏·高一假期作业）已知集合，且，则实数m的取值范围是________. 【变式6-3】（2022秋·湖南怀化·高一校联考期末）已知集合，.若，求实数的取值范围. 题型七 相等集合及其应用