湖南省张家界市永定区2022-2023学年七年级下学期期末考试数学试题

永定区2023年春季学期七年级期末质量监测试卷 数 学 题 号 一 二 三 总 分 得 分 考生注意：本卷共三道题，满分100分，时量120分钟。 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分．请将正确答案的字母代号填在下表中．） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．下列方程是二元一次方程的是（     ） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（    ） A． B． C． D． 4．如图，下列选项不能判断的是（     ） A． B． C． D． 5．下列图形中，线段的长表示点A到直线距离的是（     ） A B C D 6．《义务教育课程标准（2022年版）》首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程，并做出明确规定.某班有7名学生已经学会炒的菜品的种数依次为：3，5，4，6，3，3，4则这组数据的众数和中位数分别是（        ） A．4，3 B．3，4 C．3，3 D．4，4 7．近日，杭州亚运会游泳选拔赛已开赛，其中参加男子100米自由泳的甲、乙、丙、丁四位运动员的5次比赛的平均成绩和方差如下表所示： 甲 乙 丙 丁 （秒） （） 若要选拔一名速度快且发挥稳定的运动员参加亚运会集训营，根据表中数据应选择（     ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 8．如图，已知，则、、三者之间的关系是(       ) A．° B．° C．° D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 9．将方程写成用含x的代数式表示y的形式 ． 10．用科学记数法表示：(3×102)×(4×105)= . 11．如图所示，，，，则 度． 12．计算： ． 13．下列说法：①同旁内角互补，两直线平行； ②两条直线被第三条直线所截，同位角相等； ③相等的两个角是对顶角； ④平面内的一条直线和两条平行线中的一条垂直，则它与另一条也垂直； ⑤从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离．其中正确的有 ． 14．将一副三角板中的两块直角三角板的顶点按如图方式放在一起，其中，，且B、、三点在同一直线上．现将三角板绕点顺时针转动度（），在转动过程中，若三角板和三角板有一组边互相平行，则转动的角度为__________． 三、解答题：（本大题共9个小题，共计58分） 15．(本题6分)解方程组： （1） （2） 16．(本题6分)分解因式： （1）                        （2）. 17．(本题8分) （1）已知，求代数式的值； （2）已知，求的值； 18．(本题共8分，每空1分)完成下面的证明： 如图，三角形中，于，点在边上，于，点在边上，．求证：． 证明：（已知） （垂直的定义） __________（__________________） __________（____________________） 又（已知） __________（等量代换） __________（_______________，两直线平行） （两直线平行，____________________） 19．(本题5分)已知关于x，y的方程组与方程组有相同的解，求m，n的值． 20．(本题6分)如图，直线，与a，分别相交于点A，B，且，交直线于点． （1）若，求的度数； （2）若，，，求直线a与的距离 21．(本题5分，第1小题3分，第2小题2分)某校要在甲、乙两名同学中选择一人参加市级的演讲比赛，对他们演讲材料、语言表达、形体语言三方面进行测评，根据综合成绩择优去参加比赛．他们的各项成绩（单项满分100分）如表所示： 候选人 演讲材料 语言表达 形体语言 甲 93分 87分 83分 乙 88分 96分 80分 （1）如果把各项成绩的平均数作为综合成绩，应该让谁参加比赛？ （2）如果想让一名综合能力较强的同学参加比赛，把演讲材料、语言表达、形体语言三方面成绩分别按照，，的比例计入综合成绩，应该让谁参加比赛？ 22．(本题6分，第1小题每空1分，第2小题4分)先阅读，然后答题． 小