福建省南平市2022-2023学年八年级下学期期末质量抽测数学试题

南平市2022—2023学年第二学期八年级期末质量抽测 数 学 试 题 （考试时间：120分钟；满分：150分；考试形式：闭卷） 说明：本试卷仅供选用学校使用 ★友情提示：① 所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效； ② 试题未要求对结果取近似值的，不得采取近似计算． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求） 1．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是 A． B． ＜ C．＞ D．≥ 2．下列各组数是勾股数的是 A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．4，5，6 3．某校运动会上，参加男子跳高的20名运动员的成绩如表所示： 成绩（m） 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数 3 5 2 6 4 则这20名运动员成绩的众数是 A． 1.65 B． 1.75 C． 1.80 D． 6 4．下列计算正确的是 A． B． C． D． 5．如图，在△ABC中，AB=4,AC=6,BC=8,D,E分别 是AB,AC的中点，则DE的长为 A．2 B． 3 C． 4 D．5 6．函数的图象不经过的象限是 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7．如图，数轴上点A表示的数是2，∠OAB=90º，且AB=1，以O为圆心，OB长为半径画弧交数轴的正半轴于点P，则点P表示的数是 A． B． 2.5 C． D． 8．某同学对数据31，35，29，32，4■，42，50进行统计分析，发现两位数“4■”的个位数字模糊不清，则下列统计量不受影响的是 A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 9．如图，一次函数与的图象相交于 点P（1，2），那么关于x的不等式的解集是 A． x＜1 B．x＞1 C． x＜2 D．x＞2 10．如图，在正方形中，AB=2，点P是对角线 上一动点（不与A，C重合），连接PD,PB． 过点D作DE⊥DP，且DE=DP，连接PE,CE． ①∠APB=∠CDE； ②PE的长度最小值为； ③；④CE+CP=. 以上判断，正确的有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分．请将答案填入答题卡的相应位置） 11．计算： =　 　． 12．若正比例函数的图象经过点（1，3），则 k=______． 13． 在□ABCD中，若∠B=50°，则∠D= °． 14．若一组数据1，2，3，4，6 的方差为,另一组数据11，12，13，14，15的方差为，则______ (填“＞”, “＝”或“＜”）． 15．如图，矩形ABCD的顶点A,B分别在y轴， x轴的正半轴上， ∠OAB=30º,B（3,0），对角线AC与BD相交于点E, 若AC与x轴平行，则BE的长为　 　． 16．一次函数与的图象互相平行， 下表给出部分自变量与对应的函数值，则表格中p的值为______ ． x 0 1 p 0 n 6 m 0 4 三、解答题（本大题共9小题，共86分．请在答题卡的相应位置作答） 17．（本题满分8分） 计算：． 18．（本题满分8分） 如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点 O， EF过点O交AD于点E，交 BC于点F． 求证：OE=OF． 19．（本题满分8分） 在网格图中，每个小正方形的边长都为1， 四边形ABCD的四个顶点都在格点上. （1）AB与BC是否垂直？请说明理由； （2）求四边形ABCD的周长． 20.（本题满分8分） 1号探测气球从海拔50m处出发，与此同时，2号探测气球从海拔150m处出发，图中的，分别表示1号、2号两个探测气球上升过程中所在位置的海拔高度y (单位：m)与上升时间x (单位：min)之间的关系． （1）求，的函数解析式； （2）1号探测气球从出发点上升到海拔200m处的过程中， 是否存在某一时刻使得两个探测气球位于同一海拔 高度？请说明理由． 21.（本题满分8分） 如图，菱形ABCD的对角线AC