福建省南平市2022-2023学年七年级下学期期末质量抽测数学试题

2022—2023学年第二学期七年级期末质量抽测 数学试题 （考试时间：90分钟；满分：150分；考试形式：闭卷） 说明：本试卷仅供选用学校使用. ★友情提示：所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效. 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求） 1．在平面直角坐标系中，点P（2，1）所在的象限是 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2．在四个实数1，，0，2中，最大的实数是 A 1 B. C. 0 D. 2 3．下列各数中，没有平方根的数的是 A．－4 B．0 C．0.5 D．2 4. 下列调查中，调查方式选择合适的是 A. 了解一批灯管的使用寿命，选择全面调查 B. 调查春节联欢晚会的收视率，选择全面调查 C. 调查某批次汽车的抗撞击能力，选择抽样调查 D. 选出某校短跑最快的同学参加市运动会，选择抽样调查 5．下列命题中，假命题是 A．对顶角相等 B．同位角相等 C．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 6．若，则下列式子大小关系不成立的是 A． B． C． D． 7．已知是方程的一组解，则代数式的值是 A．2 B．1 C．－1 D． －2 8． 如图，点E在AD的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是 A．∠CBD=∠ADB B．∠C=∠CDE C．∠ABD=∠CDB D．∠C+∠ADC= 180°第8题图 9．《九章算术》是中国传统数学名著，其中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛，2只羊，值金10两；2头牛，5只羊，值金8两．问每头牛、每只羊各值金多少两？”若设每头牛值金x两、每只羊值金y两，则可列方程组为 A． B． C． D． 10．在平面直角坐标系中，点A（2＋a ，0），点B（2－a ，0），点C（2，1），且A在B的右侧，连接AC，BC，若在AB，BC，AC所围成区域内（含边界），横坐标和纵坐标都为整数的点的个数为4，那么a的取值范围为 A．0＜a≤1 B．1≤a＜2 C．1＜a≤2 D．1≤a≤2 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．请将答案填入答题卡的相应位置） 11．5的算术平方根是_________． 12．把方程改写成用含x的式子表示y的形式：________． 13．用不等式表示：x与4的和不小于－1 _________． 14．2023年6月6日是第28个全国“爱眼日”，为了解某县4000名七年级学生的视力情况，工作人员从中抽取了500名学生的视力情况进行统计分析，在这次抽样调查中，样本容量是　 　． 15．已知，x是整数，则x的值是　 　． 16．如果∠A与∠B的两边分别平行 ，且∠A比∠B的3倍少40°，那么∠A的度数是 _________． 三、解答题（本大题共7小题，共86分．请在答题卡的相应位置作答） 17．（本题满分12分） 计算： ． 18.（本题满分12分） 解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来． 19．（本题满分12分） 如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（0，―1）， 将点A先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，得到． （1） 标出点A和点，并写出点的坐标； （2） 在y 轴上有一点B，满足三角形的面积为2，第19题图 求点B的坐标． 20．（本题满分12分） 我国在2020年第七十五届联合国大会上宣布，努力争取在2060年前实现“碳中和”．南平市森林蓄积量居全省第一，拥有丰富的碳汇资源，近几年积极探索建设“碳交易”市场，使“空气成金”．某校为了解七年级900名学生对“碳”知识的了解情况，组织进行相关知识的测试．小明随机抽取了60名学生的测试成绩进行统计分析，绘制了如下不完整的频数统计表和频数分布直方图： 组别 成绩x分 频数（人数） 第1组 50≤x＜60 6 第2组 60≤x＜70 10 第3组 70≤x＜80 a 第4组 80≤x＜90 b 第5组 90≤x≤100 12 请结合图表完成下列各题： （1）频数表中的a＝________，b＝________； （2）将频数分布直方图补充完整； （3）规定90分以上(含90分)为优秀，请你估计在这次测试中，该校七年级成绩优秀的学 生大约有多少名？ 21.（本题满分12分） 如图，AB∥CD，直线EF与AB，CD分别交于M，N， MP平分∠AMN，NP平分∠CNM． （1）当∠AME=58°时，求∠PNC的大小；