精品解析：2023年江苏省淮安市涟水县灰墩中学中考三模数学试题

2023年中考模拟试题 数学（二） （试卷满分：150分 考试时间：120分钟） 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．） 1. 下列四个数中，最大的数是（ ） A. ﹣2 B. C. 0 D. 6 2. 下列算式中，结果等于的是（ ） A. B. C. D. 3. “瓦当”是中国古建筑中覆盖檐头筒瓦前端的遮挡，主要有防水、排水、保护木制飞檐和美化屋面轮廓的作用．下面“瓦当”图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 4. 为了解某种电动汽车一次充电后行驶的里程数，抽检了10辆车，对一次充电后行驶的里程数进行了统计，结果如图所示，则在这组数据中，众数和中位数分别是（ ） A. 220，220 B. 210，215 C. 210，210 D. 220，215 5. 如图，在中，，，分别为，的中点，平分，交于点，若，，则的长为（ ） A. B. 1 C. D. 2 6. 如图，为的直径，是的弦，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 关于的方程的两根分别是，，若点是二次函数的图象与轴的交点，过作轴交抛物线于另一交点，则的长为（ ） A. B. C. 2 D. 3 8. 将一根长的细铁丝折成一个等腰三角形（弯折处长度忽略不计），设腰长为，底边长为，则下列选项中能正确描述y与x函数关系的是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．） 9. 要使二次根式在实数范围内有意义：则x的取值范围是______． 10 分解因式：______． 11. 已知圆锥的轴截面是边长为6的等边三角形，则这个圆锥的侧面积是____． 12. 某商场举办有奖销售活动，每张奖券获奖的可能性相同．以每10000张奖券为一个开奖单位，设一等奖100名，二等奖300名，三等奖600名，则1张奖券中奖的概率为______． 13. 如图，已知直线m//n，将一块含45°角的直角三角板ABC按如图所示方式放置（），其中点B在直线n上，若，则∠2的度数为______． 14. 若二元一次方程组解为，则________． 15. 如图，直线与反比例函数图象交于、两点，过点作交轴于点，若的面积为5，则的值为______． 16. 如图，、分别是的中线和角平分线，于点，，则______． 三、解答题（本大题共11小题，共102分．） 17. 计算： （1）． （2）． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 某校积极开展中学生社会实践活动，决定成立文明宣传、环境保护、交通监督三个志愿者队伍，每名学生最多选择一个队伍，为了了解学生的选择意向，随机抽取A，B，C，D四个班，共200名学生进行调查．将调查得到的数据进行整理，绘制成如下统计图（不完整）． （1）求扇形统计图中交通监督所在扇形的圆心角度数； （2）求D班选择环境保护的学生人数，并补全折线统计图； （3）若该校共有学生4000人，试估计该校选择文明宣传的学生人数． 20. 4月9日，2023年淮安西游乐园淮安马拉松赛暨大运河马拉松系列赛(淮安站)在淮安举办，15000名跑者共同组成春日淮安“醉美”的一道风景．赛事共有三项：A．“马拉松”、B．“半程马拉松”、C．“健康跑”．小华和小明参与了该项赛事的志愿者服务工作，组委会随机将志愿者分配到三个项目组． （1）小明被分配到“健康跑”项目组的概率为______； （2）请利用树状图或表格求小华和小明被分配到不同项目组的概率． 21. 点E、F分别是菱形ABCD边BC、CD上的点． （1）如图，若CE＝CF，求证AE＝AF； （2）判断命题“若AE＝AF，则CE＝CF”真假．若真，请证明；若假，请在备用图上画出反例． 22. 如图1是小区常见的漫步机，当人踩在踏板上，握住扶手，像走路一样抬腿，就会带动踏板连杆绕轴旋转，如图2，从侧面看，立柱DE高1.8米，踏板静止时踏板连杆与DE上的线段AB重合，BE长为0.2米，当踏板连杆绕着点A旋转到AC处时，测得∠CAB＝37°，此时点C距离地面的高度CF为0.45米，求AB和AD的长(参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75) 23. 如图，已知正方形，点E是边上的一点，连接． （1）请用尺规作图的方法在线段上求作一点F，使得(不写作法，保留作图痕迹)； （2）在（1）的条件下，若，则的长为______． 24. 如图1，在外取一点P，作直线分别交于B、A两点，先以点P为圆心，的长为半径画弧，再以点O为圆心，的长为半径画弧，两弧交于点Q，连接，交于点C，连接．完成下列任务： （