山西省大同市灵丘县豪洋中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题

2022~2023学年度高一年级6月月考 数 学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡 上对应题目的答案标号涂黑：非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上 各题的答题区战内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作 答无效。 4.本卷命题范固：人教A版必修第一册(30%)，必修第二册(70%) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.已知复数=子(1-iD,则引 A号 B.1 C.√2 D.2 2.一组数据按从小到大的顺序排列为1,2,4,4,5,8，则该组数据的70%分位数是 A.4 B.5 C.6 D.6.5 3.分别和两条异面直线都相交的两条直线的位置关系是 A.异面 B.相交 C.平行 D.异面或相交 4.已知命题p:3x∈R,使得ax2十2x十1<0成立为真命题，则实数a的取值范围是 A.(-∞，0] B.(-o,1) C.[0,1)》 D.(0,1] 5.已知m,n,l是3条不同的直线，a,3,y是3个不同的平面，则下列命题中正确的是 A若m⊥l,n⊥l,则m∥n B.若a⊥B,a∩3=m,l⊥m,则l⊥a C.若m⊥a,m∥3，则a⊥3 D.若a⊥Y,B⊥Y,则a∥g 6.已知函数f(x)= (3a-1)x+a(x<1), 有最大值，则实数a的取值范围为 cosx(x≥1) a[3] B[,3) c[合，) n.[ 7.将函数f(x)=si山x的图象上各点的横坐标缩小为原来的2，纵坐标不变，再将所得图象向 左平移(>0)个单位长度，所得图象关于y轴对称，则的值可能是 A晋 B. C. D. 【高一年级6月月考·数学第1页（共4页）】 8.已知△ABC满足2cos2A+2=cos2C十3cos2B,则cosB的最小值为 A号 9 c号 n是 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.从装有两个红球和三个黑球的口袋里任取两个球，则互斥的两个事件是 A.“至少有一个黑球”与“都是黑球” B.“至少有一个黑球”与“都是红球” C.“至少有一个黑球”与“至少有一个红球” D.“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球” 10.下列各式中值为1的是 A.2sin15°cos159 B.cos275°-sin275 c号+215 D.sin2023+cos22023 11.下列函数中，y的最小值为4的是 A.y=x+4 B.y=e*+4e C.y=4sinx+-1(0<xx) sinx D.y=2(x2+3) √x2+3 12.如图，正四棱锥E-ABCD的底面边长与侧棱长均为a,正三棱锥F-ADE的棱长均为a,则 A.EF⊥BC B正四棱锥E-ABCD的内切球半径为1-号)a C.E,F,A,B四点共面 D.平面FAD∥平面BEC 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.计算：（贸）°+1ogos0= s0 14.某班共有40名学生，其中24名男生身高的平均数为170cm,方差为28：16名女生身高的平 均数为160cm,方差为48，则该班全体学生身高的方差为】 15.如图，已知△ABC中，AB=4,CA=6,点I是△ABC的内切圆圆心 (即△ABC三条内角平分线的交点)，直线AI与BC交于点D.设AD =mAB+十nAC,则m-n= 16.已知一个圆柱形容器的内部有一个棱长为2的正方体，若该正方体可 以任意转动，则该圆柱形容器的容积的最小值为 【高一年级6月月考·数学第2页（共4页）】 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分10分) 已知向量a,b满足a=1,b=(一2,1)，且|a-b=2. (1)求a·b: (2)求a在b上投影向量的坐标. 18.(本小题满分12分) 某超市做电脑摇奖活动，各奖项中奖概率如图所示.已 中奖概率 知甲、乙、丙参加摇奖，假设这3人之间的摇奖互不影响 01 (1)求甲、乙、丙都中一等奖的概率； ☑谢谢惠质 (2)求甲未中奖且乙、丙中奖的概率； 国幸运奖 (3)求甲、乙、丙至少有一人中奖的概率 圆二等奖 口一等奖 19.(本小题满分12分) 已知向量a=(sinw,cosz),b=(cosp,sinp),函数f(x)=a·b(w>0,p<交)的最小 正周期为，且f()=一() (1)求f(x)的解析式； (2)求f(x)的单调递减区