陕西省西安交通大学附属中学2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

2022~2023学年第二学期 期末考试初一年级数学试题 总分100分．考试时间100分钟． 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 甲骨文是我国目前发现最早文字，其图画性强的特点非常明显，下列甲骨文图画是轴对称的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列词语所描述的事件是必然事件的是（ ） A. 水中捞月 B. 冬去春来 C. 守株待兔 D. 刻舟求剑 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，已知，小刚把三角板的直角顶点放在直线b上，若，则∠2的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 小红骑自行车到离家为2千米书店买书，行驶了5分钟后，遇到一个同学因说话停留10分钟，继续骑了5分钟到书店．图中的哪一个图像能大致描述她去书店过程中离书店的距离s（千米）与所用时间t（分）之间的关系（ ） A. B. C D. 6. 如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若正方形a，c的面积分别为7和9，则正方形b的边长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 7. 比较，，的大小正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，分别平分于点D，，的面积为12，则的周长为（ ） A. 4 B. 6 C. 24 D. 12 9. 已知a，b，c是三个连续的正奇数，以b为边长作正方形，其面积为，分别以a，c为长和宽作长方形，其面积为，则（ ） A. S1大 B. S2大 C. 一样大 D. 无法确定 10. 图，已知A村庄与B村庄相距，A村庄的土地灌溉点在C点处，B村庄的土地灌溉点在D处．已知，现要在线段之间选一点建一水站E，使得水站E分别到灌溉点C与灌溉点D的距离之和最短，最短距离是（ ） A. 10 B. 17 C. 14 D. 13 第二部分（非选择题 共70分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 人体内一种细胞的直径约为，数据用科学记数法表示为______． 12. 数学兴趣课上，小红用四根长为2，5，6，10的木棍中任意选取三条作为边，能构成三角形的概率是______． 13. 如图，把一张对面互相平行的纸条折成如图所示，是折痕，若，则的度数为______． 14. 已知等腰三角形的底边长为，一腰上的中线把三角形的周长分为两部分，其中一部分比另一部分长，那么这个三角形的腰长为____． 15. 如图，在中，，，分别以、为边向外作正方形和正方形，连接，的面积是______． 三、解答题（本大题共8小题，共55分） 16 计算： （1）； （2）． 17. 先化简，再求值：，其中，． 18. 已知：如图，中，，请你使用尺规作图在线段上找一点D，使得． 19. 如图，正方形网格上有一个． （1）画出关于直线的对称图形； （2）若网格上最小正方形的边长为2，求的面积． 20. 如图，在和中，，点D在线段上（与A，B不重合），连接． （1）证明：． （2）若，求长． 21. 甲、乙两船同时从港口A出发，甲船以12海里/时的速度向北偏东航行，乙船向南偏东航行，2小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛，若C、B两船相距40海里，问乙船的速度是每小时多少海里？ 22. 如图，自行车每节链条的长度为，交叉重叠部分的圆的直径为． （1）观察图形，填写下表： 链条的节数/节 2 3 4 …… 链条的长度/cm …… （2）如果x节链条的长度是y，那么y与x之间的关系式是什么？ （3）如果一辆某种型号自行车的链条（安装前）由50节这样的链条组成，那么安装后这辆自行车上的链条（安装后首尾相连）总长度是多少？ 23. 在本学期的数学学习中，老师提出了这样一个问题： 如图1，在中，，D是的中点，求边上的中线的取值范围． 【阅读理解】 小明在班内经过合作交流，得到了如下的解决方法： （1）如图1，延长到M，使，连接，根据______可以判定，得出，这样就能把线段、、集中在中，利用三角形三边的关系，即可得出中线的取值范围． 【方法感悟】 我们发现，几何图形中出现能表示相等数量关系的条件时，如：“中点”、“角平分线”等，往往可以考虑做“辅助线”，构造全等三角形，从而达到解决问题的目的． 【问题解决】 （2）如图2，在中，，的平分线交边于点D，若，求的长． 【应用提升】 （3）已知：如图3，中，．D、E是三角形边、上两个动点，且，连接，求的最小值． 2022~2023学年第二学期 期末考试初一年级数学试题 总分100分．考试时间100分钟