河北省保定市定州市2022—2023学年下学期七年级数学期末考试卷

2022-2023学年度第二学期期末质量监测七年级数学试题 一、选择题 1. 的值为（ ） A. 4 B. C. D. 2. 淮安区教育局为了了解实行课改后七年级学生在家学习时间，应采用的最佳调查方式是( ) A 对所有学校进行全面调查 B. 只对城区学校进行调查 C. 只对一所学校进行调查 D. 抽取农村和城区部分学校进行调查 3. 如图的坐标平面上有原点与、、、四点．若有一直线通过点且与轴垂直，则也会通过下列哪一点？（　　） A. B. C. D. 4. 下列图形中，已知，则可得到的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知线段的端点，，将线段平移后，点坐标是，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法不正确的是（ ） A. 由，得 B. 由得 C. 不等式的解一定是不等式的解 D. 若，则（c为有理数） 7. 若a是正整数，且，则a的值是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8. 用不等式表示“a的2倍与6的差不大于18”为（ ） A. B. C. D. 9. 已知点在第三象限，且它的横纵坐标都是整数，则的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 已知二元一次方程组，如果用加减法消去n，则下列方法可行的是（　　） A. ①×4+②×5 B. ①×5+②×4 C. ①×5﹣②×4 D. ①×4﹣②×5 11. 我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知3匹小马能拉1片瓦，1匹大马能拉3片瓦，求小马，大马各有多少匹，若设小马有x匹，大马有y匹，则下列方程组中正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 已知方程组的解满足，则m取值范围是（ ） A m>1 B. m<-1 C. m>-1 D. m<1 二、填空题 13. ﹣2的绝对值是_____． 14. 已知点在坐标轴上，则_____． 15. 是二元一次方程的一个解，则的值为______． 16. 已知a，b都是有理数，观察表中运算，则m＝_____． a，b的运算 a+b a﹣b 运算的结果 0 4 m 17. 判断命题“如果，那么”是假命题，只需举出一个反例．请你举出一个反例：_________． 18. 某学校举办安全知识竞赛活动．本活动共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小华得分要超过120分，他至少要答对多少道题？若设小华答对x道题，根据题意列不等式：_________． 三、解答题 19. （1）计算：； （2）解不等式，把解集在数轴上表示出来． 20. 解下列方程组 （1）； （2）． 21. 如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度．我们将小正方形的顶点叫做格点，的三个顶点均在格点上． （1）将先向右平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到，画出平移后的； （2）建立适当的平面直角坐标系，使得点的坐为； （3）在（2）的条件下，直接写出点的坐标． 22. 如图，已知∠1+∠2=180°，，求证：．请将下面的推理过程补充完整．证明： ∵（已知）， （__________）， ∴， ∴__________（_________）， ∴（____________） ∵（已知）， ∴______________（___________）， ∴（内错角相等，两直线平行）． 23. 某校为了组织一项球类对抗赛，在本校随机调查了若干名学生，对他们每人最喜欢的一项球类运动进行了统计，并绘制成如图①、②所示的条形和扇形统计图． 根据统计图中的信息，解答下列问题： （1）求本次被调查的学生人数，并补全条形统计图； （2）若全校有1 500名学生，请你估计该校最喜欢篮球运动的学生人数； （3）根据调查结果，请你为学校即将组织的一项球类对抗赛提出一条合理化建议． 24. 某商店需要购进甲、乙两种商品共100件，其进价和售价如表：（注：获利＝售价﹣进价） 甲 乙 进价（元/件） 15 30 售价（元/件） 20 38 （1）若商店计划销售完这批商品后能获利620元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？ （2）若商店计划投入资金少于2050元，且销售完这批商品后获利多于600元，请问有哪几种购货方案？并选出其中获利最大的购货方案． 25. 如图，AE平分∠BAC，∠CAE＝∠CEA． （1）如图1，求证：AB∥CD； （2）如图2，点F线段AC上一点，连接EF，求证：∠BAF+∠AFE+∠DEF＝360°； （3）如图3，在（2）的条件下，在射线AB上取点G，连接EG，使得∠GEF＝∠C，当∠AEF＝