精品解析：江苏省镇江市2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题

可学科网 组 2022~2023学年度第二学期高一期末试卷 数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必特自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上， 2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动， 用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷 上无效 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本起共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1.设复数子=3+i.,=1+m1,若22为实数则实数m=() A.-3 c D.3 2.设8与g是两个不共线向量.向量B=g+28.CB=日+k心，心D=2k-38,.若A.B.D三 点共线.则k=() 1 A·3 B.- 5 D.3 3.某圆锥的侧面展开图是半径为3.圆心角为120°的扇形.则该圆锥的高为（) A.2 B.3 C.2W2 D.25 4.龙洗，是我国著名的文物之一，因盆内有龙线，故称龙洗.为古代皇宫盥洗用具，其盆体可以近似看作 一个圆台现有一龙洗盆高18cm,盆口直径36cm.盆底直径18cm.现往盆内注水.当水深为6cm时. 则盆内水的体积为() A.655πcm3 B.666πcm C.677πcm D.688πcm3 5l器 若sim思.03 ě 6.5则cosa=() 4V3-3 B.~4+35 c.435 D. 4V3+3 10 10 10 10 第1页/共5页 可学科网 6.对干直线m和不重合的平面a,b,下列命题中正确的是() A.若Pa,mPb,则a∥b B.若mAa,mAb,则a∥b C.若mPb,aAb,则mAa D.若aAb.aIb=I,mAI,则m^b 7.已知向量a和方满足-2.=1.日+材=5.则向量a+b在向量a上的投影向量为() 3r A4 41 03r 8.在正四棱台ABCD-ABCD中，AB=2AB=4,侧棱AA=V6,若P为BG的中点.则过B. D,P三点截面的面积为() B.46 c.5V5 D.62 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.设：是z的共轭复数.下列说法正确的是() A.29= B.若=1.则=1 2 C.若=，则= D.z+z是实数 10.在VABC中，角A,B,C所对的边分别为Q,b,C,则下列说法中正确的是() A.若A>B,则sinA>sinB B.若VABC为锐角三角形，则sinA>cosB C.若a2+b2<c2,则VABC为钝角三角形 D.若sin2A=sin2B,则VABC为等腰三角形 11.两个相交平面构成四个二面角，其中较小的二面角称为这两个相交平面所成角：在正方体中，不在同 一表面上的两条平行的棱所确定的平面称为该正方体的对角面则在某正方体中，两个不重合的对角面所成 角的大小可能为() c.3 0.2 12.如图.在梯形ABCD中，AD//BC,AD CD,AD=4,BC=2,CD=2V3,E为线段CD的 中点，F为线段AB上一动点（包括端点）.E护=1CD+mBA,则下列说法正确的是（) 第2页/共5页 命学科网 空组 D A.AB=4 B.若F为线段AB的中点，则I+m=I c1= D.把”的最小值为6 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案填写在答题卡相应位置上， 13.在VABC中，点M为边AC上的点，且HW=3WC,若BM=1BA+mBC.则1-m的值是 14.欧拉是科学史上最多才的一位杰出的数学家，他发明的公式为e“=cosx+isinx,i是虚数单位.将指数 函数的定义域扩大到复数集。则在复平面内。复数© 对应的点在第 象限 15.在VMBC中，P在边BC上且AP平分DBAC.若DBAC=2 ,AB=2AC=2,则线段AP长 为 16.棱长为√6的正四面体ABCD的四个顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为_--：直线 AC与BD之间的距离为 四、解答题：本大题共6小题，共70分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的 文字说明，证明过程或演算步骤！ 7 17.已知0<a<π，sina+c0sa= 求下列各式的值： (1)tana (2) 2sin'a +cos 2a sin 2a 18.一副三角板(VABC为等腰直角三角形.DBAC=90°，△BCD为直角三角形， DCBD=30°，DBCD=90°)按如图所示的方式拼接，现将VABC沿BC边折起，使得平面ABCA平面 BCD 第3页/共5页 学科网 (1)求证：ABA平面ACD (2)求直线BD与平面ACD所成角的余弦值 19.为进一步落实国家乡村振兴政策，某网红