专题03 一次方程（组）（2个考点）-学易金卷：5年（2019-2023）中考1年模拟数学真题分项汇编（重庆专用）

专题03一次方程（组） 考点1 一元一次方程 1．（2023·重庆沙坪坝·统考一模）若关于x的方程的解是，则a的值为（    ） A． B．9 C． D．1 2．（2023·重庆秀山·统考一模）已知是关于x的方程的解，则a的值等于（    ） A． B． C．9 D．19 3．（2023·重庆·校考一模）《九章算术》是中国古代的数学专著，其第七章的一道题译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有人，可列方程是（    ） A． B． C． D． 4．（2023·重庆·模拟预测）下列运用等式的基本性质进行的变形中，正确的是（    ）． A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 5．（2023·重庆江津·校联考一模）若x＝3是方程a﹣bx＝4的解，则﹣6b+2a+2021值为（　　） A．2017 B．2027 C．2045 D．2029 6．（2023·重庆·重庆巴蜀中学校考一模）《算学启蒙》中有一道题，原文是：良马日行二百四十里，驽马日行一百二十里，驾马先行一十二日，问良马几何追及之？译文为：跑的快的马每天走240里，跑的慢的马每天走120里．慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？设快马x天可以追上慢马，可列方程（    ） A． B． C． D． 7．（2023·重庆·模拟预测）《九章算术》是中国古代数学专著，《九章算术》方程篇中有这样一道题：“今有善行者行八十步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”把这道题翻译成现代文，意思就是：走路快的人走了80步的时候，走路慢的才走了60步；走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追赶，问走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人？设走路快的人走步就能追上走路慢的人，则下面所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 8．（2020·重庆·统考中考真题）解一元一次方程时，去分母正确的是（    ） A． B． C． D． 9．（2023·重庆·模拟预测）学校举办图画展览，需要依次把图画作品横着钉成一排（如图所示），图中圆点表示图钉．照这样的规律，当需要的图钉颗数为2022颗时，则所钉图画作品的数量为（    ） A．1011张 B．1010张 C．1009张 D．1012张 10．（2021·重庆·统考中考真题）方程的解是__________． 11．（2021·重庆·统考中考真题）若关于x的方程的解是，则a的值为__________． 12．（2023·重庆黔江·校联考模拟预测）《孙子算经》是中国传统数学的重要著作之一，其中记载的“荡杯问题”很有趣．《孙子算经》记载“今有妇人河上荡杯．津吏问曰：‘杯何以多？’妇人曰：‘家有客．’津吏曰：‘客几何？’妇人曰：‘二人共饭，三人共羹，四人共肉，凡用杯七十八．’不知客几何？”译文：“人同吃一碗饭，人同吃一碗羹，人同吃一碗肉，共用个碗，问有多少客人？”，则客人的个数为____． 13．（2023·重庆·统考中考真题）某粮食生产基地为了落实在适宜地区开展双季稻中间季节再种一季油菜的号召，积极扩大粮食生产规模，计划用基地的甲、乙两区农田进行油菜试种．甲区的农田比乙区的农田多10000亩，甲区农田的和乙区全部农田均适宜试种，且两区适宜试种农田的面积刚好相同． (1)求甲、乙两区各有农田多少亩？ (2)在甲、乙两区适宜试种的农田全部种上油菜后，为加强油菜的虫害治理，基地派出一批性能相同的无人机，对试种农田喷洒除虫药，由于两区地势差别，派往乙区的无人机架次是甲区的1.2倍（每架次无人机喷洒时间相同），喷洒任务完成后，发现派往甲区的每架次无人机比乙区的平均多喷洒亩，求派往甲区每架次无人机平均喷洒多少亩？ 考点2 二元一次方程组 14．（2023·重庆·模拟预测）我国传统数学名著九章算术记载：“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊五，直金十六两问牛、羊各一直金几何？”译文问题：“假设有头牛、只羊，值两银子；头牛、只羊，值两银子，问一头牛、一只羊一共值多少两银子？”则头牛、只羊一共值 ______ 两银子． 15．（2019·重庆·统考中考真题）《九章算术》中有这样一个题：今有甲乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？其意思为：今有甲乙二人，不如其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的数为50；而甲把其的钱给乙．则乙的钱数也为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x，乙的钱数为y，则可建立方程组为（   ） A． B． C． D． 16．（2023·重庆·重庆实验外国语学校校考二模）我国古代数学著作《算法统宗》中有这样一道题：牛六头，羊五只，共价四十五银；牛两头，羊七只共价三十一根．