精品解析：四川省达州市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022-2023学年四川省达州市八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　) A. B. C. D. 2. 若分式值为0，则x的值为（　　）． A 0 B. 1 C. ﹣1 D. ±1 3. 在下列各式中，能用平方差公式因式分解的是（ ） A. B. C. D. 4. 平行四边形的对角线( ) A. 长度相等 B. 互相平分 C. 互相垂直 D. 以上都对 5. 关于x的不等式(a－1)x＞a-1的解集是x＞1，则a的取值范围是（ ） A. a＜0 B. a＞0 C. a＜1 D. a＞1 6. 如图所示，将一个含角直角三角板绕点A旋转，使得点，，在同一直线上，则三角板旋转的度数是（ 　）． A. 60° B. 90° C. 120° D. 150° 7. 一次函数y=（m﹣3）x+m+2的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围在数轴上表示为（　　） A. B. C. D. 8. 点向左平移2个单位后恰好落在轴上，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 9. 判断两个直角三角形全等的方法不正确的是( ) A. 两条直角边对应相等 B. 斜边和一锐角对应相等 C. 斜边和一条直角边对应相等 D. 两个锐角对应相等 10. 如图，是内一点，，，，，、、、分别是、、、的中点，则四边形的周长是(　　) A. B. C. D. 二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分） 11 计算得 _____． 12. 分解因式：______． 13. 用不等式表示：x与6的差不小于x的2倍为 ___________． 14. 如图，在中，，，，则______． 15. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝15°，∠DBC＝60°，BC＝，则AD的长为 _____． 三、解答题（本大题共10小题，共90分） 16. （1）解不等式（组）：； （2）解分式方程： ． 17. 先化简，再求值：（﹣x）÷，其中x＝﹣1． 18. 如图，在网格中建立平面直直角坐标系，每个小正方形边长都是1，其顶点叫做格点，的顶点都在格点上，A，B，C三点的坐标分别为，，． （1）将向右平移3个单位长度，得到，画出；（不写作法，写出结论，其中点A、B、C的对应点分别为、、） （2）以点O为对称中心，画出的中心对称图形；（不写作法，写出结论，其中点、、的对应点分别为、、） （3）直接填空：在（1）问的平移过程中，扫过的图形面积为__________（面积单位）． 19. 如图，在中，AE平分于点E，延长BE交AC于点D，点F是BC的中点．若，求EF的长． 20. 已知关于x、y的二元一次方程组的解满足，求m的取值范围． 21. 如图，在平行四边形中，，、分别在和的延长线上，且，点为的中点，． （1）求证四边形是平行四边形； （2）求长度． 22. 根据学过的数学知识我们知道：任何数的平方都是一个非负数，即：对于任何数a，都成立，据此请回答下列问题． 应用：代数式有 　 　值(填“最大”或“最小”)这个值是 　 　． 探究：求代数式的最小值，小明是这样做的： ∴当时，代数式有最小值，最小值为1 请你按照小明的方法，求代数式的最小值，并求此时x的值， 拓展：求多项式的最小值及此时x，y的值 23. 某学校拟购进甲、乙两种规格的书柜放置新购买的图书．已知每个甲种书柜的进价比每个乙种书柜的进价高，用元购进的甲种书柜的数量比用元购进乙种书柜的数量少个． （1）每个甲种书柜的进价是多少元？ （2）若该校拟购进这两种规格的书柜共个，其中乙种书柜的数量不大于甲种书柜数量的倍．该校应如何进货使得购进书柜所需费用最少？ 24. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，CD⊥AB于点D，点E为AC上一点，连接DE，DF⊥DE交BC于点F． （1）求证：DE＝DF； （2）连接EF交CD于点G，若AC＝，当AD＝CE时，求EG2的值． 25. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点O，B的坐标分别为，，将沿对角线翻折得到（点O，A，D在同一直线上），边与边相交于点E，此时，是等边三角形． （1）求线段的长； （2）求重叠部分的面积； （3）点N在y轴上，点M在直线上，若以点B，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点M的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年四川省达州市八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(