安徽省淮北市2022-2023学年八年级下学期期末考试 数学试卷

2022－2023学年度第二学期绿色发展质量均衡检测 八年级数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共40分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列二次根式与是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 若一组数据2，3，x，5，7的众数为3，则这组数据的中位数和平均数分别为（ ） A. 2、5 B. 5、4 C. 3、4 D. 7、5 3. 正八边形的每一个外角的度数是（ ） A. B. C. D. 4. 若关于x的一元二次方程的常数项是6，则一次项是（ ） A. B. C. x D. 1 5. 下列判断中正确的是（ ） A. 四边相等的四边形是正方形 B. 四角相等的四边形是正方形 C. 对角线互相垂直平行四边形是正方形 D. 对角线互相垂直平分且相等四边形是正方形 6. 解关于x的一元二次方程时，配方后正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，点D为边的中点，，则的长为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，，，是的中位线，延长，交的外角的平分线于点F，则线段的长为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 9. 要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，则应邀请（ ）个球队参加比赛． A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 10. 定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”．已知在“等对角四边形”中，，，则边的长是（ ） A. B. C. 或 D. 或 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 11. 若代数式在实数范围内有意义，则x取值范围是______． 12. 某校规定期中考试成绩的与期末考试成绩的的和作为学生总成绩．该校小红期中数学考了80分，期末考了90分，则她的学期数学总成绩为______分． 13. 如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，若重合部分构成的四边形ABCD中，AB=3，AC=2，则四边形ABCD的面积为____． 14. 如图1，四边形是矩形，点位于对角线上，将分别沿翻折，点，点都恰好落在点处． （1）四边形是______．（从“平行四边形”、“矩形”、“菱形”、“正方形”中选择一个填写） （2）如图2，若，点是线段上的动点，的最小值是______． 三、（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 15. 计算：． 16. 解方程：（1） （2） 四、（本大题共2小题，共16分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知关于的一元二次方程．（m为实数） （1）求证：无论m取何值，该方程总有两个实数根； （2）该方程的两个实数根为、（），若，求正数m的值． 18. 正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形顶点叫做格点，以格点为顶点画图． （1）在图①中，画一个面积为5的正方形； （2）在图②中，画一个三角形，使它的三边长分别为，，． 五、（本大题共2小题，共20分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，BE=FC．连接AF、BD. 求证：四边形ABDF是平行四边形． 20. 小丽根据学习“数与式”积累的经验，想通过“由特殊到一般”的方法探究下面二次根式的运算规律，下面是小丽的探究过程，请补充完整： （1）具体运算，发现规律， 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：______． （2）观察、归纳，得出猜想． 如果n为正整数，用含n的式子表示上述的运算规律为：______． （3）试证明你的猜想： 21. 公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”规定．某头盔经销商统计了某品牌头盔3月份到5月份的销量，该品牌头盔3月份销售256个，5月份销售400个，且从3月份到5月份销售量的月增长率均为． （1）求月增长率r； （2）经在市场中调查，若此种头盔的进价为30元/个时，定价为40元/个时，月销售量为600个，若在此基础上售价每上涨1元/个，则月销售量将减少10个，为使月销售利润达到10000元，而且尽可能让顾客得到实惠，则该品牌头盔的实际售价应定为多少元/个？ 22. 我校在七、八年级举行了“新冠疫情防控”知识竞赛，从七、八年级各随机抽取了名学生进行比赛（百分制）．测试成绩整理、描述和分析如下： 成绩得分用表示，共分成四组： A；；；． 七年级名学生的成绩：，，，，，，，，，． 八年级名学生的成绩在组中的数据是：，，． 七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级