(课件)第4章 阶段任务性复习-【提分教练】2022-2023学年新教材高中数学必修第二册(人教B版2019)

阶段任务性复习 第四章　指数函数、对数函数与幂函数 1 阶段任务性复习 2 阶段任务性复习 3 阶段任务性复习 4 阶段任务性复习 5 阶段任务性复习 6 阶段任务性复习 7 阶段任务性复习 8 阶段任务性复习 9 阶段任务性复习 10 阶段任务性复习 11 阶段任务性复习 12 阶段任务性复习 13 阶段任务性复习 14 阶段任务性复习 15 阶段任务性复习 16 阶段任务性复习 17 阶段任务性复习 18 阶段任务性复习 19 阶段任务性复习 20 阶段任务性复习 21 阶段任务性复习 阶段任务性复习 阶段任务性复习 阶段任务性复习 阶段任务性复习 阶段任务性复习 阶段任务性复习 阶段任务性复习 阶段任务性复习 阶段任务性复习 阶段任务性复习 阶段任务性复习 阶段任务性复习 阶段任务性复习 阶段任务性复习 谢谢观看 THANK YOU! 37 任务一　指数与对数的运算 解决这类问题首先要熟练掌握指数式和对数式的积、商、幂、方根的运算法则，熟练掌握各种变形．如N＝a，ab＝N，logaN＝b(其中N>0，a>0，且a≠1)是同一数量关系的不同表示形式，因此在许多问题中要能熟练进行它们之间的相互转化，选择适合题目的形式进行运算． 问题 1：化学上用溶液中氢离子物质的量浓度的常用对数值的相反数表示溶液的pH值，例如氢离子物质的量浓度为0.1 mol/L的溶液，因为－lg 0.1＝1.0，所以该溶液的pH值是1.0.现有pH值分别为3和4的甲乙两份溶液，将1 L甲溶液与2 L乙溶液混合，假设混合后两份溶液不发生化学反应且体积变化忽略不计，则混合溶液的pH值约为 (　　) (精确到0.1，参考数据：lg 2≈0.301 0，lg 3≈0.477 1，lg 11≈1.041 3) A．3.2　　 B．3.3　　 C．3.4　　 D．3.8 C　解析：pH值为3的甲溶液1 L所含氢离子物质的量为10－3 (mol)，pH值为4的乙溶液2 L所含氢离子物质的量为2×10－4(mol)，则3 L混合液中所含氢离子物质的量为(10－3＋2×10－4)mol，所以混合溶液的氢离子物质的量浓度为eq \f(10－3＋2×10－4,3)＝0.000 4，其pH值为－lg 0.000 4＝－lg (4×10－4)＝－2lg 2＋4≈4－2×0.301 0≈3.4. 问题2：(1)已知log2(16－2x)＝x，求x的值． (2)计算：eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,\r(5)－\r(3))))0＋810.75－eq \r(－32)×8＋log57·log725. 解：(1)因为log2(16－2x)＝x，所以2x＝16－2x，化简得2x＝8，所以x＝3. (2)原式＝1＋(34)－3×(23)＋eq \f(lg 7,lg 5)·eq \f(2lg 5,lg 7)＝1＋27－12＋2＝18. 1．(多选题)已知x，y为正实数，则(　　) A．2ln x＋ln y＝2ln x＋2ln y B．2ln(x＋y)＝2ln x·2ln y C．2ln x·ln y＝(2ln x)ln y D．2ln(xy)＝2ln x·2ln y CD　解析：根据指数与对数的运算性质可得2ln x·lny＝(2ln x)ln y,2ln(xy)＝2ln x＋ln y＝2ln x·2ln y，可知C，D正确，而A，B都不正确． 2．计算：＝________. 3．(1)计算：3log32＋27＋lg 50＋lg 2. (2)已知log2(log3(lg x))＝1，求实数x的值． (3)若18a＝5，log189＝b，试用a，b表示log3645. 解：(1)原式＝2＋3＋lg(5×10)＋lg 2＝5＋lg 5＋1＋lg 2＝6＋lg 5＋lg 2＝6＋lg 10＝7. (2)因为log2(log3(lg x))＝1，所以log3(lg x)＝2，所以lg x＝32＝9，所以x＝109. (3)因为18a＝5，所以log185＝a，所以log3645＝eq \f(log1845,log1836)＝eq \f(log185×9,log1818×2)＝eq \f(log185＋log189,log1818＋log1818÷9)＝eq \f(log185＋log189,log1818＋log1818－log189)＝eq \f(a＋b,2－b). 任务二　基本初等函数性质的应用 指数函数、对数函数、幂函数是中学数学中重要的函数，它们的性质是考查的重点，应熟练掌握它们的性质，特别要注意指数函数与对数函数的底数在取不同值时，对性质的影响． 问题1：若2x－2y<3－x－3－y，则(　　) A．y2>x2　　　 B