专题11 图形变换-学易金卷：5年（2019-2023）中考1年模拟数学真题分项汇编（福建专用）

专题11 图形变换（原卷版） 1．（2022·福建·统考中考真题）美术老师布置同学们设计窗花，下列作品为轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．（2022·福建·统考中考真题）如图，现有一把直尺和一块三角尺，其中，，AB＝8，点A对应直尺的刻度为12.将该三角尺沿着直尺边缘平移，使得△ABC移动到，点对应直尺的刻度为0，则四边形的面积是（    ） A．96 B． C．192 D． 3．（2020·福建·统考中考真题）下列给出的等边三角形、平行四边形、圆及扇形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（  ） A． B．C． D． 4．（2019·福建·统考中考真题）下列图形中，一定既是轴对称图形又是中心对称图形的是(   ) A．等边三角形 B．直角三角形 C．平行四边形 D．正方形 5．（2023·福建·统考中考真题）如图1，在中，是边上不与重合的一个定点．于点，交于点．是由线段绕点顺时针旋转得到的，的延长线相交于点．    (1)求证：； (2)求的度数； (3)若是的中点，如图2．求证：． 6．（2022·福建·统考中考真题）已知，AB＝AC，AB＞BC． (1)如图1，CB平分∠ACD，求证：四边形ABDC是菱形； (2)如图2，将（1）中的△CDE绕点C逆时针旋转（旋转角小于∠BAC），BC，DE的延长线相交于点F，用等式表示∠ACE与∠EFC之间的数量关系，并证明； (3)如图3，将（1）中的△CDE绕点C顺时针旋转（旋转角小于∠ABC），若，求∠ADB的度数． 7．（2021·福建·统考中考真题）如图，在中，．线段是由线段平移得到的，点F在边上，是以为斜边的等腰直角三角形，且点D恰好在的延长线上． （1）求证：； （2）求证：． 8．（2020·福建·统考中考真题）如图，由绕点按逆时针方向旋转得到，且点的对应点恰好落在的延长线上，，相交于点． （1）求的度数； （2）是延长线上的点，且． ①判断和的数量关系，并证明； ②求证：． 9．（2019·福建·统考中考真题）在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC＝30°，将△ABC绕点A顺时针旋转一定的角度得到△AED，点B、C的对应点分别是E、D. (1)如图1，当点E恰好在AC上时，求∠CDE的度数； (2)如图2，若=60°时，点F是边AC中点，求证：四边形BFDE是平行四边形.       一、单选题 1．（2022·福建·统考模拟预测）如图，在RtABO中，∠OBA＝90°，A(4，4)，点C在边AB上，且，点D为OB的中点，点P为边OA上的动点，当点P在OA上移动时，使四边形PDBC周长最小的点P的坐标为（    ） A．(2，1) B．(，) C．(，) D．(，) 2．（2023·福建厦门·统考一模）已知菱形ABCD与线段AE，且AE与AB重合．现将线段AE绕点A逆时针旋转180°，在旋转过程中，若不考虑点E与点B重合的情形，点E还有三次落在菱形ABCD的边上，设∠B=α，则下列结论正确的是(　　) A． B． C． D． 3．（2022·福建厦门·福建省厦门第二中学校考模拟预测）如图，在正五边形中，点是的中点，点在线段上运动，连接，，当的周长最小时，则（    ） A．36° B．60° C．72° D．108° 4．（2023·福建福州·统考模拟预测）如图，在平面直角坐标系中，位于第二象限，点的坐标是，先把向右平移3个单位长度得到，再把绕点顺时针旋转得到，则点的对应点的坐标是（    ） A． B． C． D． 5．（2023·福建泉州·校考三模）如图，曲线C2是双曲线C1：y=（x＞0）绕原点O逆时针旋转45°得到的图形，P是曲线C2上任意一点，点A在直线l：y=x上，且PA=PO，则△POA的面积等于（　　） A． B．6 C．3 D．12 6．（2019·福建南平·校联考一模）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，P是对角线AC上的动点，连接DP，将直线DP绕点P顺时针旋转使∠DPG=∠DAC，且过D作DG⊥PG，连接CG，则CG最小值为(     ) A． B． C． D． 7．（2023·福建厦门·统考一模）如图，周长为16的菱形ABCD中，点E，F分别在边AB，AD上，AE＝1，AF＝3，P为BD上一动点，则线段EP＋FP的长最短为(   ) A．3 B．4 C．5 D．6 8．（2023·福建三明·中考真题）如图，在正方形纸片ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，沿过点B的直线折叠，使点C落在EF上，落点为N，折痕交CD边于点M，BM与EF交于点P，再展开．则下列结论中：①CM＝DM；②∠ABN＝30°；③AB2＝3CM2；④△PMN是等边三角形． 正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个