专题09 圆-学易金卷：5年（2019-2023）中考1年模拟数学真题分项汇编（福建专用）

专题09 圆（原卷版） 1．（2021·福建·统考中考真题）如图，为的直径，点P在的延长线上，与相切，切点分别为C，D．若，则等于（    ） A． B． C． D． 2．（2020·福建·统考中考真题）如图，四边形内接于，，为中点，，则等于（  ） A． B． C． D． 3．（2019·福建·统考中考真题）如图，PA、PB是⊙O切线，A、B为切点，点C在⊙O上,且∠ACB＝55°，则∠APB等于(   ) A．55° B．70° C．110° D．125° 4．（2023·福建·统考中考真题）如图，已知内接于的延长线交于点，交于点，交的切线于点，且． (1)求证：； (2)求证：平分． 5．（2022·福建·统考中考真题）如图，内接于⊙O，交⊙O于点D，交于点E，交⊙O于点F，连接． (1)求证：； (2)若⊙O的半径为3，，求的长（结果保留π）． 6．（2022·福建·统考中考真题）如图，BD是矩形ABCD的对角线． (1)求作⊙A，使得⊙A与BD相切（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； (2)在（1）的条件下，设BD与⊙A相切于点E，CF⊥BD，垂足为F．若直线CF与⊙A相切于点G，求的值． 7．（2020·福建·统考中考真题）如图，与相切于点，交于点，的延长线交于点，是上不与重合的点，． （1）求的大小； （2）若的半径为3，点在的延长线上，且，求证：与相切． 8．（2019·福建·统考中考真题）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB=AC，BD⊥AC，垂足为E，点F在BD的延长线上，且DF=DC，连接AF、CF. (1)求证：∠BAC=2∠DAC； (2)若AF＝10，BC＝4，求tan∠BAD的值. 9．（2020·福建·统考中考真题）一个扇形的圆心角是，半径为4，则这个扇形的面积为______．（结果保留） 10．（2019·福建·统考中考真题）如图,边长为2的正方形ABCD中心与半径为2的⊙O的圆心重合,E、F分别是AD、BA的延长与⊙O的交点,则图中阴影部分的面积是______.(结果保留) 一、单选题 1．（2023·福建厦门·校考二模）如图，在⊙O中，A、B、C为圆上三点，将下列命题“同弧所对的圆周角相等，且等于圆心角的一半”用符号语言表示为（　　） A．∵AB＝AB，∠C＝∠D，∴ B．∵AB＝AB，∴∠C＝∠D， C．∵，∠C＝∠D，∴ D．∵，∴∠C＝∠D， 2．（2023·福建泉州·南安市实验中学校考二模）生活中经常把井盖做成圆形的，这样井盖就不会掉进井里去，这是因为（    ） A．同样长度的线段围成的平面图形中圆的面积最大 B．同一个圆所有的直径都相等 C．圆的周长是直径的倍 D．圆是轴对称图形 3．（2023·福建泉州·统考二模）如图，与相切于点B，的延长线交于点A，连接，若，则等于（    ）．    A． B． C． D． 4．（2023·福建南平·统考一模）如图，以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，OA交小圆于点D，若OD=2，tan∠OAB=，则AB的长是（ ） A．4 B．2 C．8 D．4 5．（2023·福建漳州·统考一模）一个点到圆的最小距离为6cm，最大距离为9cm，则该圆的半径是 （   ） A．1.5cm B．7.5cm C．1.5cm或7.5cm D．3cm或15cm 6．（2023·福建·统考中考真题）如图，为的直径，点P在的延长线上，与相切，切点分别为C，D．若，则等于（    ） A． B． C． D． 7．（2023·福建龙岩·统考一模）如图，在中，，以点A为圆心，3为半径的圆与边相切于点D，与，分别交于点E和点G，点F是优弧上一点，，则的度数是（   ） A．50° B．48° C．45° D．36° 8．（2023·福建莆田·福建省莆田市中山中学校考二模）如图，、为的两条切线，，点是上一点，则的大小是（    ） A． B． C． D． 9．（2023·福建泉州·校联考一模）如图，两个同心圆(圆心相同半径不同的圆)的半径分别为6cm和3cm，大圆的弦AB与小圆相切，则劣弧AB的长为(      ) A．2πcm B．4πcm C．6πcm D．8πcm 10．（2023秋·福建福州·九年级福建省福州屏东中学校考阶段练习）如图，中，，，，点是的内心，则的长度为（　　） A．2 B．3 C． D． 二、填空题 11．（2023·福建龙岩·统考模拟预测）已知圆锥的底面半径为3，母线长为7，则圆锥的侧面积是_____． 12．（2023·福建泉州·统考三模）如图，量角器外沿上有A、B两点，它们的读数分别是75°、45°，则∠1的度数为_____. 13．（2023·福建福州·福建省福州延安中学校考三模）如图，AB是的直径，弦C