专题08 四边形-学易金卷：5年（2019-2023）中考1年模拟数学真题分项汇编（福建专用）

专题08 四边形（原卷版） 1．（2023·福建·统考中考真题）如图，正方形四个顶点分别位于两个反比例函数和的图象的四个分支上，则实数的值为（　　）    A． B． C． D．3 2．（2021·福建·统考中考真题）如图，点F在正五边形的内部，为等边三角形，则等于（    ） A． B． C． D． 3．（2019·福建·统考中考真题）已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为(   ). A．12 B．10 C．8 D．6 4．（2023·福建·统考中考真题）如图，在中，为的中点，过点且分别交于点．若，则的长为___________．    5．（2023·福建·统考中考真题）如图，在菱形中，，则的长为___________．    6．（2022·福建·统考中考真题）四边形的外角和等于_______. 7．（2021·福建·统考中考真题）如图，在矩形中，，点E，F分别是边上的动点，点E不与A，B重合，且，G是五边形内满足且的点．现给出以下结论： ①与一定互补； ②点G到边的距离一定相等； ③点G到边的距离可能相等； ④点G到边的距离的最大值为． 其中正确的是_________．（写出所有正确结论的序号） 8．（2020·福建·统考中考真题）如图所示的六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成的，则等于_______度． 9．（2020·福建·统考中考真题）设是反比例函数图象上的任意四点，现有以下结论： ①四边形可以是平行四边形； ②四边形可以是菱形； ③四边形不可能是矩形； ④四边形不可能是正方形． 其中正确的是_______．（写出所有正确结论的序号） 10．（2022·福建·统考中考真题）如图，BD是矩形ABCD的对角线． (1)求作⊙A，使得⊙A与BD相切（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； (2)在（1）的条件下，设BD与⊙A相切于点E，CF⊥BD，垂足为F．若直线CF与⊙A相切于点G，求的值． 11．（2021·福建·统考中考真题）如图，在中，．线段是由线段平移得到的，点F在边上，是以为斜边的等腰直角三角形，且点D恰好在的延长线上． （1）求证：； （2）求证：． 12．（2019·福建·统考中考真题）在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC＝30°，将△ABC绕点A顺时针旋转一定的角度得到△AED，点B、C的对应点分别是E、D. (1)如图1，当点E恰好在AC上时，求∠CDE的度数； (2)如图2，若=60°时，点F是边AC中点，求证：四边形BFDE是平行四边形.       一、单选题 1．（2023·福建厦门·福建省同安第一中学校考二模）如图，矩形的两条对角线相交于点，已知，，则矩形对角线的长为（    ） A． B． C． D． 2．（2023·福建·一模）下列命题正确的是（    ） A．两条对角线相等的四边形是矩形 B．有一组邻边相等的四边形是菱形 C．两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形 D．两条对角线互相平分的四边形是矩形 3．（2023·福建厦门·福建省厦门第六中学校考三模）如图，点O是半径为6的正六边形ABCDEF的中心，则扇形AOE的面积是（     ） A．2π B．4π C．12π D．24π 4．（2023·福建福州·校考模拟预测）正边形的一个外角为，则的值为（    ）． A．6 B．8 C．10 D．12 5．（2023·福建福州·福建省福州第八中学校考模拟预测）我国魏晋时期的数学家刘徽首创“割圆术”：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣”，即通过圆内接正多边形割圆，从正六边形开始，每次边数成倍增加，依次可得圆内接正十二边形，内接正二十四边形，…．边数越多割得越细，正多边形的周长就越接近圆的周长．再根据“圆周率等于圆周长与该圆直径的比”来计算圆周率．设圆的半径为R，图1中圆内接正六边形的周长，则．再利用图2圆的内接正十二边形计算圆周率，首先要计算它的周长，下列结果正确的是（    ） A． B． C． D． 6．（2023·福建福州·福州三牧中学校考二模）如图，正方形的边长为4，以点为圆心，为半径画圆弧得到扇形（阴影部分，点在对角线上）．若扇形正好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面圆的半径是（    ）    A． B．1 C． D． 7．（2023·福建泉州·校考三模）下列命题中是假命题的是（　　） A．多边形的外角和等于360° B．直角三角形的外角中可以有锐角 C．三角形两边之差小于第三边 D．如果两个角大小相等，且它们的和等于平角，那么这两个角都是直角 8．（2023·福建三明·统考一模）下列正多边形中，不能铺满地面的是（　　） A．正三角形 B．正方形 C．正六边形 D．正七边形 9．（2023·福建福州