湖南省长沙市浏阳市2022-2023学年七年级下学期期末考试数学试题

第 1 页 共 6 页 2023 年上学期期末考试试卷 七年级数学 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的。请在答题卡中填涂符合 题意的选项，本大题共 10个小题，每小题 3分，共 30分） 1.下列实数中，是无理数的是（ ） A． B．0.5 C． D． 2．下列的点在第二象限的是（ ） A．  3, 2 B．  3, 2  C．  3,2 D．  3,2 3．不等式 3x﹣1＜x+3 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 4．在世界无烟日（5月31日），小华为了了解所住小区大约有多少成年人在吸烟，随机调 查了100个成年人，结果其中有18个成年人吸烟．对于这个数据收集与处理的问题，下列说 法正确的是（ ） A．调查的方式是普查 B．样本容量是100 C．样本容量是18 D．所住小区只有82个成年人不吸烟 5．下列图形中，由 AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（ ） A． B． C． D． 6．一个正方体的体积扩大为原来的8倍，则它的棱长为原来的（ ） A． 2倍 B．4倍 C．3倍 D．8倍 7.若 3��+� + 5��−�−2=0 是关于�，�的二元一次方程，则 ( ) A. � = 0� = 1 B. � = 2 � =− 1 C. � = 3 � =− 2 D. � = 1 � = 0 22 7 24 第 2 页 共 6 页 8.一个两位数的两个数字之和为 10，两个数字之差为 6.求这个两位数，此题的解有(     ) A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 4个 9．如图，将直角三角形 ABC沿 AB方向平移2cm得到 DEF ，DF交 BC于点H， 2cmCH  ， 4cmEF  ，则阴影部分的面积为（ ） A． 26cm B． 28cm C． 212cm D． 216cm 10.已知关于 x的不等式 1 − a x > 3的解集为 x < 3 1−a ，则 a的取值范围是(     ) A. a > 0 B. a < 0 C. a > 1 D. a < 1 二、填空题（本大题共 6个小题，每小题 3分，共 18分） 11．若 1x  有意义，请写出符合条件的一个 x的值：_________ 12．已知点 P位于第四象限内，且点 P到 x轴的距离是 2，到 y轴的距离是 4，则点 P的 坐标为 ． 13．如图，若∠1＝∠D，∠C＝76°，则∠B＝____________． 14.有 P、Q、R、S四个人去公园玩跷跷板，依据下面的示意图，则这四个人中最重的是 __________． 15．对于非零实数 a，b，规定 1a b b a    ．若3 4 1x   ，则 x的值为_____________ 16.一道来自课本的习题（七下 P 102)： 从甲地到乙地有一段上坡与一段平路．如果保持上坡每小时走 3��，平路每小时 走 4��，下坡每小时走 5��，那么从甲地到乙地需 54���，从乙地到甲地需 42���. 甲地到乙地全程是多少？ 小李将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设上坡有���，平路有���，已经列 出一个方程� 3 + � 4 = 54 60 ，则另一个方程是 ． 第 3 页 共 6 页 三、解答题（本大题共 9个小题，第 17、18、19题每小题 6分，第 20、21 题每小题 8 分，第 22、23 题每小题 9分，第 24、25 题每小题 10分，共 72分。解答应写出必要的 文字说明、证明过程或演算步骤） 17．计算： 18．解方程组： 4 9 3 2 1 x y x y       19．如图，MN， EF分别表示两个互相平行的镜面，一束光线 AB照射到镜面MN上，反 射光线为 BC，此时 1 2  ；光线 BC经过镜面 EF 反射后的光线为CD，此时 3= 4  ．试 判断 AB与CD的位置关系，并说明理由． 答： AB CD∥ ． 理由：延长射线BA交 EF于点 P． MN EF∥ ．  2  ______（____________）  1 2  ， 3 4  （已知）  1  ______（等量代换） 又 MN EF∥ ，  1 BPC  （____________） ____________（等量代换）  AB CD∥ （____________）．  2 3 33 27 2 2 2      第 4 页 共 6 页 20．解不等式组  5 2 3 1 1 7 2 x x x x          ，并把解集在数轴上表示出来． 21.在边长为 1的正方形网格中建立平面直角坐标系，