天津市西青区杨柳青第一中学2023届高考全真模拟检测数学试题

杨柳青一中2023年高考全真模拟检测 数学 姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共9小题，共45分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 设全集，集合，则(    ) A. B. C. D. 2. 是成立的(    ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 函数的图象大致是(    ) A. B. C. D. 4. 为了解学生每天的体育活动时间，某市教育部门对全市高中学生进行调查，随机抽取名学生每天进行体育运动的时间，按照时长单位：分钟分成组：第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，第六组对统计数据整理得到如图所示的频率分布直方图，则可以估计该市高中学生每天体育活动时间的第百分位数约为(    ) A. 分钟 B. 分钟 C. 分钟 D. 分钟 5. 已知，，，则下列判断正确的是(    ) A. B. C. D. 6. 若对，有，求的最大值与最小值之和是(    ) A. B. C. D. 7. 已知双曲线的左、右焦点分别为，，点是双曲线上一点，点，且，，则双曲线的离心率为(    ) A. B. C. D. 8. 科技是一个国家强盛之根，创新是一个民族进步之魂，科技创新铸就国之重器，极目一号如图是中国科学院空天信息研究院自主研发的系留浮空器年月，“极目一号”Ⅲ型浮空艇成功完成次升空大气科学观测，最高升空至米，超过珠穆朗玛峰，创造了浮空艇大气科学观测海拔最高的世界纪录，彰显了中国的实力“极目一号”Ⅲ型浮空艇长米，高米，若将它近似看作一个半球、一个圆柱和一个圆台的组合体，正视图如图所示，则“极目一号”Ⅲ型浮空艇的体积约为参考数据：．，．，，(    )   A. B. C. D. 9. 已知函数的部分图像如图，将函数的图像所有点的横坐标伸长到原来的倍，再将所得函数图像向左平移个单位长度，得到函数的图像，则下列关于函数的说法正确的个数为  (    ) 点是图像的一个对称中心 是图像的一条对称轴 在区间上单调递增 若，则的最小值为 A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共30分） 10. 若复数满足，则           11. 展开式中，常数项是______． 12. 已知直线将圆：平分，且与直线垂直，则的方程为          ． 13. 将字母，，，，，，，，放入的表格中，每个格子各放一个字母． 每一行的字母互不相同，且每一列的字母也互不相同的概率为          ； 若表格中一行字母完全相同的行数为，则的均值为          ． 14. 如图，已知正方形的边长为，过中心的直线与两边，分别交于点，，若是的中点，则的取值范围是          ；若是平面上一点，且满足，则的最小值是          ． 15. 对于函数下列结论正确的是___把正确的答案全写上 任取，都有； 函数在上单调递增； ，对一切恒成立； 函数有个零点； 若关于的方程有且只有两个不同的实根，，则． 三、解答题（本大题共5小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 本小题分 在中，角，，所对的边分别为，，，且． 若，，求的值； 若，且的面积，求和的值． 17. 本小题分 如图所示的几何体中，四边形为平行四边形，，，，四边形为正方形，平面平面，为的中点，，垂足为． Ⅰ求证：平面； Ⅱ求异面直线与所成角的正切值； Ⅲ求三棱锥的体积． 18. 本小题分 已知椭圆的左顶点为，离心率为，过点且斜率为的直线与椭圆交于点，与轴交于点． Ⅰ求椭圆的方程； Ⅱ设点为的中点 若轴上存在点，对于任意的，都有为原点，求出点的坐标； 射线为原点与椭圆交于点，满足，求正数的值． 19. 本小题分 已知差数列满足其中为的前项和，递增的等比数列满足：，且，，成等差数列． 求数列、的通项公式； 设的前项和为，求 设，的前项和为，若恒成立，求实数的最大值． 20. 本小题分 已知函数在处取得极值． 当时，求曲线在处的切线方程； 若函数有三个零点，求实数的取值范围． 数学 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $报告查询:登录zhixue.com或扫描二维码下载App (用户名和初始密码均为准考证号)