第1章 集合 综合测试-【暑假自学课】2023年新高一数学暑假精品课（苏教版2019必修第一册）

第1章 集合 综合测试 一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．若集合A＝{x|ax2＋ax＋1＝0，x∈R}中只有一个元素，则a＝(　　) A．4 B．2 C．0 D．0或4 2．(2021·全国甲卷)设集合M＝{x|0＜x＜4}，N＝，则M∩N＝(　　) A． B． C．{x|4≤x＜5} D．{x|0＜x≤5} 3．(2021·新高考全国卷Ⅱ)设集合U＝{1，2，3，4，5，6}，A＝{1，3，6}，B＝{2，3，4}，则A∩∁UB＝(　　) A．{3} B．{1，6} C．{5，6} D．{1，3} 4．(2022·新高考全国卷Ⅰ)若集合，，则= （ ） A． B． C． D． 5．(2021·天津高考)设集合A＝{－1，0，1}，B＝{1，3，5}，C＝{0，2，4}，则(A∩B)∪C＝(　　) A．{0} B．{0，1，3，5} C．{0，1，2，4} D．{0，2，3，4} 6．设集合A＝{x|(x－a)2≤1}，B＝{x|1<x<4}，若A∩B＝∅，则实数a的取值范围是(　　) A．{a|0≤a≤5} B．{a|a≤0或a≥5} C．{a|a<0或a>5} D．{a|a≤2或a≥3} 7．定义集合运算：A★B＝{z|z＝x2－y2，x∈A，y∈B}．设集合A＝{1，}，B＝{－1，0}，则集合A★B的元素之和为(　　) A．2 B．1 C．3 D．4 8．已知集合M＝{1，2，3，4，5}，N＝{1，2，4，6，7}，若集合A＝{3，5}，则下列阴影部分可以表示集合A的是(　　) 二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分) 9．已知集合A＝{x|x＝3a＋2b，a，b∈Z}，B＝{x|x＝2a－3b，a，b∈Z}，则(　　) A．A⊆B B．B⊆A C．A＝B D．A∩B＝∅ 10．设集合A＝{x|x2－7x＋12＝0}，集合B＝{x|ax－1＝0，a∈R}，若A∩B＝B，则实数a的值可以为(　　) A. B．0 C．3 D． 11．若集合M＝{x|－3＜x＜1}，N＝{x|x≤3}，则集合{x|x≤－3或x≥1}＝(　　) A．M∩N B．∁RM C．∁R(M∩N) D．∁R(M∪N) 12．设P是一个数集，且至少含有两个元素．若对任意的a，b∈P，都有a＋b，a－b，ab，∈P(除数b≠0)，则称P是一个数域，例如有理数集Q是一个数域，有下列说法，其中正确的是(　　) A．数域必含有0，1两个数 B．整数集是数域 C．若有理数集Q⊆M，则数集M必为数域 D．数域必为无限集 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上) 13．已知全集U＝{1，2，3，4，5，6}，集合A＝{1，2，5}，∁UB＝{4，5，6}，则A∩B＝________． 14．设集合A＝{x|－5＜x＜5}，集合B＝{x|－7＜x＜a}，集合C＝{x|b＜x＜2}，且A∩B＝C，则实数a＋b＝________. 15．已知A＝{x|x<－2，或x>3}，B＝{x|a≤x≤2a－1}，若B⊆A，则实数a的取值范围为__________________． 16．设M，P是两个非空集合，定义集合M，P的差集运算为M－P＝{x|x∈M，且x∉P}，设集合B＝{2，4，6，8}，请你写出一个集合A，使得A－B＝{5}，则集合A＝________． 四、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分10分) 设全集U＝R，集合A＝{x|－2<x<3}，B＝{x|－3<x≤3}，求∁UA，A∩B，∁U(A∩B)，(∁UA)∩B. 18．(本小题满分12分) 在①B＝{x|x<－2，或x>1}；②B＝{x|x≤－，或x≥}这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中． 问题：已知全集U＝R，A＝{x|2x－1<0}，且_________，求(∁UA)∩B. 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分． 19．(本小题满分12分) 如果A⊆M＝{x|x2－px＋15＝0，x∈R}，B⊆N＝{x|x2－ax－b＝0，x∈R}，又A∪B＝{2，3，5}，A∩B＝{3}，那么p，a，b应满足什么条件？ 20．(本小题满分12分) 已知集合A＝{x|a≤x≤a＋3}，B＝{x|x<－6，或x>1}． (1)若A∩B＝∅，求a的取值范围； (2)若A∪B＝B，求a的取值范围． 21．(本小题满分