宁夏回族自治区石嘴山市第九中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

石嘴山市第九中学2022-2023学年度第一学期学业检测九年级数学试卷 命题人：九年级数学组 （满分：120分 时间：120分钟） 得分：________ 一、精心选一选：（本大题共8小题，每题3分，共24分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 关于x的一元二次方程根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 不能确定 3. 方程的解是（ ） A. B. C. D. 4 4. 将抛物线y=2x2向左平移1个单位,再向上平移3个单位得到的抛物线,其解析式是( ) A. y=2(x+1)2+3 B. y=2(x－1)2－3 C. y=2(x+1)2－3 D. y=2(x－1)2+3 5. 下列事件中是不可能事件的是(　　　) A. 守株待兔 B. 瓮中捉鳖 C. 水中捞月 D. 百步穿杨 6. 如图，将Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于（ ） A 55° B. 70° C. 125° D. 145° 7. 如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，∠CAB=20°，则∠BOD等于（　　） A. 20° B. 30° C. 40° D. 60° 8. 一次函数与二次函数在同一坐标系的图像可能是（ ） A. B. C. D. 二、细心填一填：（本大题共8小题，每题3分，共24分） 9. 若点关于坐标原点的对称点是，则的值是________． 10. 已知的直径为，如果圆心O到直线l的距离为，那么直线l与有________个公共点． 11. 有一人患流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染了x个人，若要求出未知数x，则应列出方程：________（列出方程即可，不要解方程）． 12. 如图，圆的半径是6，空白部分的圆心角分别是与，则阴影部分的面积是________（结果保留）． 13. 已知圆锥母线长5，底面半径为3，则圆锥的全面积为________（结果保留）． 14. 如图是抛物线的一部分，其对称轴为直线，若其与x轴一交点为，则由图象可知，不等式的解集是______． 15. 如图，ABC的内切圆与三边分别相切于点D、E、F，若∠B＝50°，则∠EDF＝_____度． 16. 在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径为r，扇形的半径为R，扇形的圆心角等于，则r与R之间的关系是_____． 三、细心画一画（本大题共1小题，共6分） 17. 如图所示，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，（每个方格的边长均为1个单位长度）． （1）请画出，使与关于原点对称； （2）将绕点O逆时针旋转，画出旋转后得到的， （3）求点A旋转到点位置时经过的路径长（结果保留）． 四、耐心求一求：（本大题共8小题，共56分） 18. 解方程： （1） （2）． 19. 已知关于x方程x2+ax+a﹣5＝0． （1）若该方程的一个根为3，求a的值及该方程的另一根； （2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根． 20. 已知是反比例函数，求m值． 21. 如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O的上，点E在⊙O的外，∠EAC＝∠D＝60°． （1）求∠ABC的度数； （2）求证：AE是⊙O的切线． 22. 如图，我市某居民区一处圆形地下水管道破裂，修理工人准备更换一段新管道，经测量得到如图所示的数据，修理工人应准备直径多大的管道？ 23. 抚顺某中学为了解八年级学生的体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级．请根据两幅统计图中的信息回答下列问题： （1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？ （2）求测试结果为C等级的学生数，并补全条形图； （3）若该中学八年级共有700名学生，请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少名？ （4）若从体能为A等级的2名男生2名女生中随机的抽取2名学生，做为该校培养运动员的重点对象，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是男生的概率． 24. 如图，在中，是直径，是弦，． （1）是上一点（不与C、D重合），求证：； （2）点在劣弧上（不与C、D重合）时，与有什么数量关系？请证明你的结论． 25. 某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映，如果调整商品售价，每降价1元，每星期可多卖出15件．设每件商品降价x元后，每星期售出商品的总销售额为y元， （1）请列出y