精品解析：2023年甘肃省平凉市庄浪县水洛中学三模数学试题

2022－2023学年第三学期第三次质量监测试题（卷） 九年级数学 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1＝50°，则∠2的度数为（　　） A 40° B. 50° C. 130° D. 150° 3. 甘肃省静宁县占地面积约219300000平方米，用科学记数法表示为（ ）平方米． A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 将抛物线向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得到的抛物线的解析式为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，△ABC内接于⊙O，∠A=40°，则∠BOC的度数为（ ） A. 20° B. 40° C. 60° D. 80° 7. 如图，O是坐标原点，点B在x轴上，点A在反比例函数图象上，在等腰三角，，且三角形的面积为12，则k的值（ ） A. B. 6 C. D. 8. 《九章算术》是我国古代重要的数学专著之一，其中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到800里外的城市，需要的时间比规定时间多一天：如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天．已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间．设规定时间为x天，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 对于x，y定义一种新运算“*”： ，其中a，b为常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．已知：，，那么1*2运算的结果为（ ） A. 2 B. C. 13 D. 1 10. 如图1，在菱形ABCD中，∠C＝120°，M是AB的中点，N是对角线BD上一动点，设DN长为x，线段MN与AN长度的和为y，图2是y关于x的函数图象，图象右端点F的坐标为，则图象最低点E的坐标为（ ） A. B. C. D. 二．填空题（每空4分，计32分） 11. 因式分解：_____ 12. 如图，小刚在兰州市平面地图的部分区域建立了平面直角坐标系，如果白塔山公园的坐标是（2，2），中山桥的坐标是（3，0），那么黄河母亲像的坐标是______． 13. 不等式解集为______． 14. 计算______． 15. 若代数式有意义，则取值范围是________． 16. 已知正比例函数，在平面直角坐标系中，它的图象中经过______象限． 17. 已知不透明的袋中装有红色、黄色、蓝色的乒乓球共100个，某学习小组做“用频率估计概率”的摸球试验（从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，统计了“摸出球为红色”出现的频率，绘制了如图的折线统计图，那么估计袋中红色球的数目约为______个． 18. 有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是1，可发现第一次输出的结果是4，第二次输出的结果是2，……，请你探索第2023次输出的结果是______． 三、解答题（本大题共10小题，共计88分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 已知关于x的一元二次方程 （1）若1是该方程的一个根，求m的值． （2）若一元二次方程有实数根，求m的取值范围． 21. 如图，四边形中，ABDC，，于点． （1）用尺规作的角平分线，交于点；（不写作法，保留作图痕迹） （2）连接．求证：四边形是菱形． 22. 避雷针是用来保护建筑物、高大树木等避免雷击的装置．如图，小陶同学要测量垂直于地面的大楼顶部避雷针的长度（，，三点共线），在水平地面点测得，，点与大楼底部点的距离，求避雷针的长度．（结果精确到．参考数据：，，，，，） 23. 中考体育测试中共有九项内容，每个学生可在这九项中选择五项参加考试，其中球类有“实心球，足球，篮球，排球”四种．我们学校充分利用课间进行体育训练，每天训练20分钟，九年级二班规定：每天跑步必选，其次每天在“跳绳”，“实心球”中选择一项，在“足球”，“篮球”，“跳远”中选择一项进行训练． （1）小萱同学从九项中正好选择到“实心球”的概率为______． （2）利用树状图或表格求九年级二班的小文同学在课间训练中，正好能选到两种球类的概率． 24. 阳光中学积极开展课后延时服务活动，提供了“有趣的生物实验，虚拟机器人竞赛，国际象棋大赛，趣味篮球训练，经典影视欣赏……”等课程供学生自由选择一个学期后，该校为了解学生对课后延时服务的满意情况，随机对部分学生进行问卷调查，并将调查结果按照“A．非常满意；B．比较满意；C．基本满意；D．不满意”四个等级绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图． 请根据图中信息，解答下列问