青海省西宁市大通回族土族自治县2022-2023学年高二下学期期末考试数学（理科）试题

2022~2023学年度第二学期大通县期末联考 高二数学（理科） 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡 上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上 各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作 答无效。 4.本卷命题范固：人教版选修2-2，选修2-3。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.复数x=2一3i在复平面内对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.下列有关样本线性相关系数r的说法，错误的是 A.相关系数r可用来衡量x与y之间的线性相关程度 B.r≤1，且r越接近0，相关程度越小 C.|r≤1，且r越接近1，相关程度越小 D.r≤1，且r越接近1，相关程度越大 3.若3名学生报名参加天文、计算机、文学，美术这4个兴趣小组，每人选报1组，则不同的报名 方式有 A.6种 B.24种 C.27种 D.64种 4.大前提：因为所有边长都相等的凸多边形是正多边形，小前提：菱形是所有边长都相等的凸多 边形，结论：菱形是正多边形，则该推理过程 A.正确 B.因大前提错误导致结论错误 C.因小前提错误导致结论错误 D.因推理形式错误导致结论错误 5.(x-） 展开式中的常数项为 A.-20 B.-15 C.15 D.20 6.函数y=xlnx在点x=1处的切线方程是 A.y=-x+1 B.y=x-l C.y=2x-2 D.y=-2x+2 【高二期末联考·数学理科第1页（共4页）】 232775Z 7.小明每天上学途中必须经过2个红绿灯，经过一段时间观察发现如下规律：在第一个红绿灯 处遇到红灯的概率是，连续两次遇到红灯的概率是】，则在第一个红绿灯处小明遇到红灯 的条件下，第二个红绿灯处小明也遇到红灯的概率为 A￥ B号 c D.4 8.观察下列各式：a十b=1,a2十b=3,a3+b3=4,a十b=7,a+b=11,则a+b= A.28 B.76 C.123 D.199 9.《红楼梦》是中国古代章回体长篇小说，中国古典四大名著之一，《红楼梦》第三十七回贾探春 提议邀集大观园中有文采的人组成海棠诗社.诗社成立目的旨在“宴集诗人於风庭月榭：醉飞 吟盏於帘杏溪桃，作诗吟辞以显大观园众姊妹之文采不让桃李须眉.”诗社成员有8人：林黛 玉、薛宝钗、史湘云、贾迎春、贾探春、贾惜春、贾宝玉及李纨.若这8人排成一排进入大观园， 且林黛玉、薛宝钗、贾宝玉3人不相邻，则不同的排法种数有 A.1440 B.2400 C.14400 D.86400 10.设随机变量X~B(4,p),若P(X≤3)= ,则Dr= 80 A号 B 8 D. 11.三位同学获得本年度数学竟赛前三名，老师告知他们如下信息：①甲是第三名：②乙不是第 一名：③丙不是第三名，并告知他们以上3条信息有且只有1条是正确信息，则该三位同学 的数学竞赛成绩从高到低的排序为 A.甲、乙、丙 B.丙、乙、甲 C.乙、丙、甲 D.乙、甲、丙 12.某班开展阅读比赛，老师选择了5本不同的课外书，要求每位同学在3天内阅读完这5本课 外书，每天至少选一本阅读，选择的课外书当天需阅读完，则不同的选择方式有 A.540种 B.300种 C.210种 D.150种 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.第31届世界大学生运动会将于2023年7月28日至8月8日在成都举行，组委会安排100名 志愿者担任对外翻译工作，在下面“性别与会法语”的2×2列联表中，a十b十d= 会法语 不会法语 总计 男 a b 40 女 12 d 总计 36 100 14.若随机变量XN(4,o2),且P(X<1)=0.18,则P(X≤7)= 15.在平面直角坐标系中，点()到直线Ax+By十C=0的距离d=A十BC,类比 VA+B 可得在空间直角坐标系中，点(1，一2,2)到平面2x一2y一x十2=0的距离为 16.f(x)=2+cosx在[0，x]上的最小值为 【高二期末联考·数学理科第2页（共4页）】 232775Z 三、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分10分) 已知是虚数单位-告 (1)求1： (2)若复数2的虚部为一1，且12是纯虚数，求2. 18.(本小题满分12分) 为进一步保护环境，加强治理空气污染，某市环保监测部门对市区空气质量进行调研，随机抽 查了市区300天的空气质量等级与当天空气