第01讲 平面向量的概念、线性运算及坐标表示（练习）-2024年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）

第01讲 平面向量的概念、线性运算及坐标表示 （模拟精练+真题演练） 1．（2023·江苏·统考模拟预测）在中，，点P在CD上，且，则（    ） A． B． C． D． 2．（2023·广东广州·华南师大附中校考三模）已知向量，，且，则（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 3．（2023·福建南平·统考模拟预测）已知正方形ABCD的边长为1，点M满足，则（    ） A． B．1 C． D． 4．（2023·河南·校联考模拟预测）已知向量，，且，则（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．（2023·江苏盐城·统考三模）已知是平面四边形，设：，：是梯形，则是的条件（    ） A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 6．（2023·辽宁·辽宁实验中学校联考模拟预测）在中，记，，若，则（    ） A． B． C． D． 7．（2023·内蒙古赤峰·赤峰二中校联考模拟预测）在中，是中线的中点，过点的直线交边于点M，交边于点N，且，，则（    ） A． B．2 C． D．4 8．（2023·四川·校联考模拟预测）已知向量，，则下列命题不正确的是（    ） A． B．若，则 C．存在唯一的使得 D．的最大值为 9．（多选题）（2023·黑龙江哈尔滨·哈九中校考模拟预测）已知向量，，则正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若与的夹角为钝角，则 D．若向量是与同向的单位向量，则 10．（多选题）（2023·湖南·模拟预测）给出下面四个结论，其中正确的结论是（    ） A．若线段，则向量 B．若向量，则线段 C．若向量与共线，则线段 D．若向量与反向共线，则 11．（多选题）（2023·江苏苏州·模拟预测）在中，记，，点在直线上，且.若，则的值可能为（    ） A． B． C． D．2 12．（多选题）（2023·辽宁·新民市第一高级中学校联考一模）已知，，是同一条直线上三个不同的点，为直线外一点．在正项等比数列中，已知，且，则的公比的值可能是（    ） A． B． C． D． 13．（2023·宁夏石嘴山·石嘴山市第一中学校考三模）设，是两个不共线的向量，若向量与的方向相反，则__________. 14．（2023·安徽·校联考模拟预测）给出下列命题： ①若同向，则有；   ②与表示的意义相同； ③若不共线，则有； ④恒成立； ⑤对任意两个向量，总有； ⑥若三向量满足，则此三向量围成一个三角形． 其中正确的命题是__________填序号 15．（2023·上海黄浦·上海市大同中学校考三模）在中，，，的平分线交BC于点D，若，则______． 16．（2023·福建龙岩·统考模拟预测）已知向量，若，则___________. 17．（2023·江苏镇江·江苏省镇江中学校考模拟预测）在中，已知，与相交于，若，则______． 18．（2023·上海浦东新·华师大二附中校考三模）在直角坐标平面内，横，纵坐标均为整数的点称为整点，点P从原点出发，在直角坐标平面内跳跃行进，每次跳跃的长度都是5且落在整点处.则点P到达点所跳跃次数的最小值是__________. 1．（2023•北京）已知向量，满足，，则　　 A． B． C．0 D．1 2．（2022•全国）已知向量，．若，则　　 A． B． C． D． 3．（2022•乙卷）已知向量，，则　　 A．2 B．3 C．4 D．5 4．（2022•新高考Ⅰ）在中，点在边上，．记，，则　　 A． B． C． D． 5．（2020•全国）设点，，在上，若，则　　 A． B． C． D． 6．（2020•海南）在中，是边上的中点，则　　 A． B． C． D． 7．（2019•新课标Ⅱ）已知向量，，则　　 A． B．2 C． D．50 8．（2023•上海）已知向量，，则 ． 9．（2021•乙卷）已知向量，，若，则 ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 学科网（北京）股份有限公司 $ 第01讲 平面向量的概念、线性运算及坐标表示 （模拟精练+真题演练） 1．（2023·江苏·统考模拟预测）在中，，点P在CD上，且，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为，所以， 所以， 又P，C，D三点共线，所以，得. 故选：D. 2．（2023·广东广州·华南师大附中校考三模）已知向量，，且，则（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C 【解析】，两边平方得 ， 展开整理得. ,解得. 故选：C 3．（2023·福建南平·统考模拟预测）已知正方形ABCD的边长为1，点M满足，则（    ） A． B．1 C． D． 【答案】C 【解析】 如图，，所以M是AC的