3.1探索勾股定理 第一课时 同步练习 2023-2024学年鲁教版数学七年级上册

第三章 1探索勾股定理 第1课时探索勾股定理 基础练： 1.直角三角形中,一条直角边长为24 cm,斜边长为25 cm,则另一直角边长为(　　) (A)7 cm (B)12 cm (C)16 cm (D)49 cm 2.直角三角形的两直角边为a,b,斜边为c,则下列a,b,c三边关系错误的是(　　) (A)b2=c2-a2 (B)b2=a2-c2 (C)a2=c2-b2 (D)c2=b2+a2 3.如图,在△ABC中,AB=AC,AD是∠BAC的平分线,已知AB=5,AD=3,则BC的长为(　　) 第3题图 (A)5 (B)4 (C)10 (D)8 4.如图,正方形ABCD的面积为100 cm2,△ABP为直角三角形,∠P=90°,且PB=6 cm,则AP的长为(　　) (A)10 cm (B)6 cm (C)8 cm (D)无法确定 　　 第4题图 5.如图所示,图中各正方形内的数字与字母代表其面积,则A的值为　　,B的值为　　.  6.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,AC=20,BC=15. (1)求AB的长; (2)求CD的长. 7.如图,在四边形ABCD中,AB=AD=8,∠A=60°,∠D=150°,四边形的周长为32,求BC和CD的长度. 能力练： 8.已知一个直角三角形的两边长分别为3和4,则第三边长的平方是(　　) (A)25 (B)7 (C)5和7 (D)25或7 9.如图,在Rt△ABC中,AC=6,BC=8,分别以它的三边为直径作三个半圆,则阴影部分的面积为　　.  10.如图,AC=3,BC=2,AD=5,求正方形BEFD的面积. 11.如图所示,有一块直角三角形纸片,两直角边AC=6 cm,BC=8 cm,现将直角边AC沿AD折叠,使点C落在斜边AB上的点E处,试求CD的长. 12.如图,在△ABC中,CD⊥AB于点D,AC=13,AB=14,高CD=12,求BC 的长. 拔高练： 13.(核心素养—数学建模)在△ABC中,AB=15,BC=14,AC=13,求△ABC的面积. 某学习小组经过合作交流,给出了下面的解题思路,请你按照他们的解题思路完成解答过程. 学科网（北京）股份有限公司 $