河南省焦作市博爱县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022-2023学年（下）期末抽测试卷八年级数学（北师大版） 一、选择题 1. 下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若分式的值为0，实数应满足的条件是（ ） A. B. C. D. 以上答案都不对 3. 下列从左边到右边的变形，因式分解正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，垂直平分线段，垂直平分线段，，则度数为（ ） A. B. C. D. 5. 一个多边形的内角和是外角和的4倍，这个多边形的边数是(　　) A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 6. 能判定四边形是平行四边形的是（　　） A. 对角线互相垂直 B. 对角线相等 C. 对角线互相垂直且相等 D. 对角线互相平分 7. 如图，已知函数y＝﹣2x与y＝kx+b的图象交于点A(﹣1，2)，则关于x的不等式kx+b+2x＞0的解集为（　　） A. x＜﹣2 B. x＞﹣1 C. x＜﹣1 D. x＞﹣2 8. 分式方程的根为（ ） A. B. C. 4 D. 5 9. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A. B. C. D. 10. 把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A-45°，∠D=30°，斜边AB=6，DC=7，把三角板DCE绕着点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图乙），此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长度为（ ） A. B. 5 C. 4 D. 二、填空题 11. 使分式有意义的x的取值范围是_________． 12. 若关于的不等式组无解，则实数a的取值范围是______． 13. 如图，四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝4，AD＝3，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为 ______． 14. 如图，在等边△ABC中，AD平分∠BAC交BC与点D，点E为AC边的中点， BC=8；在AD上有一动点Q，则QC+QE的最小值为_______． 15. 如图，边长为1的等边三角形ABC，分别以点A，C为圆心，m为半径作弧，两弧交于点D，连接BD．若BD的长为，则m的值为 _______________． 三、解答题 16. 把下列各式因式分解： （1）x2+2xy+y2﹣c2； （2）b2（a﹣2）+b（2﹣a）． 17. 解不等式组 18. 先化简，再求值．，其中． 19. 如图，已知点，，． （1）将绕点逆时针旋转得，画出，并写出点的对应点的坐标为　　． （2）画出关于原点成中心对称的图形；并写出点的对应点的坐标为　　． （3）在平面直角坐标系内找点，使得、、、为顶点的四边形为平行四边形，则点的坐标为　　． 20. 如图,AC⊥BC,垂足为C,AC=6，BC=4，将线段AC绕点C按顺时针方向旋转60°，得到线段CD,连接AD,DB． (1)求线段BD长度； (2)求四边形ACBD的面积. 21. 《郑州市非机动车管理办法》2021年5月1日起正式实施，其中规定：电动自行车驾驶人和乘坐人员应该戴安全头盔．某商店用1600元购进一批电动车头盔，销售发现供不应求，于是，又用5400元再购进一批头盔，第二批头盔的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵10元． （1）第一批头盔进货单价多少元？ （2）若两次购进头盔按同一价格销售，批全部售完后，获利不少于1000元，那么销售单价至少为多少元？ 22. 如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上高．点E在AB的延长线上，连接ED，∠AED＝30°，过A作AF⊥AB与ED的延长线交于点F，连接BF，CF，CE． （1）求证：四边形BECF为平行四边形； （2）若AB＝6，请直接写出四边形BECF的周长． 23. 已知，ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，将边AB绕点A顺时针旋转90°得线段AE，点E为点B的对应点，连接BE，EC，其中EC交射线DA于点F，连接BF． （1）如图1，若∠ABC＝60°，则BF与EC的位置关系是 ，∠BCE＝ ． （2）若∠ABC＝α，（1）中的结论是否成立？若成立，用图2给出证明，若不成立，说明理由． （3）如图3，若AF＝，FC＝3，请直接写出BE长． 2022-2023学年（下）期末抽测试卷八年级数学（北师大版） 一、选择题 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】