湖南省益阳市安化县2022-2023学年七年级下学期6月期末数学试题

安化县2023年上学期七年级期末考试试卷 数学 注意事项： 1．全卷满分150分，答题时间为120分钟． 2．请将各题答案填写在答题卡上． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下面是我国有名的四所大学的校徽，其中是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 如图，两条直线 l1，l2 被第三条直线 l3 所截，其中一对同位角是（ ） A. ∠1 与∠4 B. ∠2 与∠4 C. ∠3 与∠4 D. ∠1 与∠3 3. 下列各式中能用公式法分解因式是（　　） A. B. C. D. 4. 用代入法解二元一次方程组时，得到结果正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 下列各式计算正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 为了考察甲、乙两块实验地块的果树苗长势，分别从中随机抽出株果树苗，测得苗高如图所示，若m和n分别表示甲、乙两块地果树苗高数据的方差，则m与n的大小关系是（　　） A. B. C. D. 无法确定 7. 已知是关于的二元一次方程，则的值为（　　） A. B. C. 16 D. -16 8. 王强同学统计了自己最近5次的跳远成绩（单位：）分别为，则这组数据的中位数为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，将三角形绕点顺时针旋转后得到三角形，此时，若，则度数是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，平分平分，有下列结论：①；②；③；④；⑤．其中正确结论有（　　） A. 4个 B. 5个 C. 2个 D. 3个 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分，请将答案填在答题卡中对应题号的横线上） 11. 因式分解： _______________ 12 计算：___________． 13. 为了落实“双减”，增强学生体质，某校篮球兴趣小组开展投篮比赛活动.10名选手投中篮框的个数分别为，则这组数据的众数是___________． 14. 若，则的值为___________． 15. 如图，这是一个风车图案，这个图案绕它的中心旋转相同的角度后能够与它本身重合，则旋转角度最小是___________． 16. 如图，在三角形中，过点A的直线，将三角形沿直线翻折，得到三角形，若，则___________． 17. 有这样一道题：“栖树一群鸦，鸦树不知数；三只栖一树，五只没去处；五只栖一树，闲了一棵树；请你动动脑，算出鸦树数．”前三句的意思：一群乌鸦在树上栖息，若每棵树上栖息3只，则有5只没处栖息；若每棵树上栖息5只，则有一棵树上没有乌鸦．设乌鸦x只，树y棵，依题意可列方程组为___________． 18. 如图，在大长方形中，放入六个相同的小长方形，求图中阴影部分面积为____________平方厘米． 三、解答题（本题共8个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 解方程组：． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 在下面网格中，每个小正方形的边长为一个单位长度，都是格点（网格线的交点）． （1）将三角形向左平移6个单位长度得到三角形，请画出三角形． （2）将三角形绕点按逆时针方向旋转得到三角形，请画出三角形． 22. 2023年全国射击锦标赛正在火热进行中，某区为发展射击运动，培养射击人才，策划了一次射击比赛，选取两所射击特色学校参赛，每个学校参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，将两所学校学生的成绩进行整理并绘制成如下统计图． 请你根据以上提供的信息解答下列问题． （1）实验学校参加射击比赛的人数为___________人，体育学校射击比赛成绩的众数落在___________等级． （2）请你根据平均数、中位数综合比较哪个学校射击水平较高． 23. 如图，在四边形中，点和点分别在和的延长线上，连接，且，连接，分别交于点，且． （1）试说明． （2）若，求的度数． 24. 如图，长方形的周长为，以它的四条边为边长向外作正方形，如果四个正方形的面积和为，求长方形的面积． 25. 6月以来，某地持续高温，最高气温超过了度，许多市民纷纷购买空调防暑降温．已知购买台型空调和台型空调需要元；购买台型空调和台型空调需要元． （1）求购买一台型空调和一台型空调分别需要多少元． （2）某单位需要购买型空调台，型空调台，现商家推出店庆活动，优惠一：型空调满台打折；优惠二：总购物金额满元减元（两种优惠不同时享受），问该单位如何购买更划算． 26. 在课后学习中，小红探究平行线中的线段与