2.2探索轴对称的性质 同步练习 2022--2023学年鲁教版数学七年级上册

2.2探索轴对称的性质 基础练： 1.下列说法不正确的是(　　) (A)两个关于某直线对称的图形一定全等 (B)轴对称的图形对应点的连线的垂直平分线是它们的对称轴 (C)对称图形的对称点一定在对称轴的两侧 (D)平面上两个全等的图形不一定关于某直线对称 2.如图,直线MN是四边形AMBN的对称轴,点P是直线MN上的点.下列结论:①AM=BM;②AP=BN;③∠MAP=∠MBP;④∠ANP=∠BNM,其中错误的是　　.(填序号)  第2题图 3.如图,在△ABC中,DE∥BC,∠B=55°,现将△ADE沿DE折叠,点A落在三角形所在平面内的点为A1,则∠BDA1的度数为　　.  第3题图 4.如图,△ABC与△DEF关于直线MN对称,其中∠C=90°,AC=8 cm,DE=10 cm,BC=6 cm. (1)线段AD与MN的关系是什么? (2)求∠F的度数; (3)求△ABC的周长和△DEF的面积. 5.如图,△ABC的三个顶点都在格点上. (1)请画出△ABC关于直线l对称的△A′B′C′; (2)若BC=3,∠A=17°,则B′C′的长为多少?∠A′的度数为多少? 能力练： 6.如图,△ABC与△ADC关于AC所在的直线对称,∠BCA=35°,∠D= 80°,则∠BAD的度数为(　　) 第6题图 (A)170° (B)150° (C)130° (D)110° 7.如图,△ABC的周长为6 cm,D,E分别是AB,AC上的点,将△ADE沿直线DE折叠,点A落在点A′处,且点A′在△ABC外部,则阴影部分图形的周长为　　cm.  第7题图 8.如图所示的2×4的正方形网格中,△ABC的顶点都在小正方形的格点上,这样的三角形称为格点三角形,在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有　　个.  第8题图 9.如图,已知点O是∠APB内的一点,M,N分别是点O关于PA,PB的对称点,连接MN,与PA,PB分别相交于点E,F,已知MN=6 cm. (1)求△OEF的周长; (2)连接PM,PN,若∠APB=α,求∠MPN的大小(用含α的代数式表示). 拔高练： 10.(实际应用题)如图,在一条大的河流中有一形如三角形的小岛,岸与小岛有一桥相连.现准备在小岛的三边上各设立一个水质取样点.水利部门在岸边设立了一个观测站,每天有专人从观测站步行去三个取样点取样,然后带回去化验.请问,三个取样点应分别设在什么位置,才能使得每天取样所用时间最短(假设速度一定)? 学科网（北京）股份有限公司 $