第一章 三角形 阶段训练2023-2024学年鲁教版数学七年级上册

第一章 三角形 阶段训练 (时间:30分钟 满分:100分) 一、选择题(每小题4分,共28分) 1.在下列长度的三条线段中,不能组成三角形的是( ) (A)2 cm,3 cm,4 cm (B)3 cm,6 cm,7 cm (C)2 cm,2 cm,6 cm (D)5 cm,6 cm,7 cm 2.如图,过△ABC的顶点A,作BC边上的高,以下作法正确的是( ) 3.若一个三角形的两边长分别是4 cm和10 cm,那么第三边的长度在以下选项中不能是( ) (A)6 cm (B)7 cm (C)8 cm (D)9 cm 4.如图,以BC为边的三角形的个数是( ) 第4题图 (A)3 (B)4 (C)5 (D)6 5.如图,△ABC中,∠ABC=50°,∠ACB=70°,AD平分∠BAC,DE是△ABD的高,则∠ADE的度数是( ) (A)45° (B)50° (C)60° (D)70° 第5题图 6.如图,在△ABC中,∠C=90°,点D,E分别在边AC,AB上.若∠B=∠ADE,则下列结论不正确的是( ) (A)∠A和∠B互为余角 (B)△ADE是直角三角形 (C)∠A和∠ADE互为余角 (D)∠B和∠CDE互为余角 7.已知(a-5)2+|b-9|=0,那么以a,b为边长的等腰三角形的周长为( ) (A)19 (B)19或23 (C)23 (D)14或23 二、填空题(每小题4分,共20分) 8.小华要从长度分别为5 cm,6 cm,11 cm,16 cm的四根小木棒中选出三根摆成一个三角形,那么他选的三根木棒形成的三角形的周长为 cm. 9.如图,已知BE和CF是△ABC的两条高,∠ABC=44°,∠ACB=72°,则∠BDC= . 第9题图 10.如图,在△ABC中,∠1=∠2,G为AD中点,延长BG交AC于点E,F为AB上一点,CF⊥AD于点H.下列结论:①AD是△ABC的角平分线;②BE是△ABD的AD边上的中线;③CH为△ACD边AD上的中线;④AH是△ACF的角平分线和高线.正确的有 . 第10题图 11.如图,AD是△ABC的中线,CE是△ACD的中线,DF是△CDE的中线,如果△DEF的面积是2,那么△ABC的面积为 . 第11题图 12.一个三角形的两边长分别为5 cm和3 cm,第三边的长是整数,且周长是偶数,则第三边的长是 . 三、解答题(共52分) 13.(8分)已知:在△ABC中,∠A∶∠B∶∠C=1∶3∶5,求∠A,∠B和∠C的度数,它是什么三角形? 14.(8分)已知AD为△ABC的中线,AB=5 cm,且△ACD的周长比△ABD的周长少2 cm,求AC的长度. 15.(8分)如图,已知AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F,EP平分∠BEF,FP平分∠DFE.试说明:△PEF是直角三角形. 16.(8分)如图所示,已知AD是△ABC的边BC上的中线. (1)作出△ABD的边BD上的高; (2)若△ABC的面积为10,求△ADC的面积; (3)若△ABD的面积为6,且BD边上的高为3,求BC的长. 17.(10分)如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,BE平分∠ABC交AC边于点E,若∠DAC=26°,∠CBE=22°.求∠BAC的度数. 18.(10分)已知a,b,c是△ABC的三边长,a=4,b=6,设三角形的周长 是x. (1)求出c及x的取值范围; (2)若x是小于18的偶数. ①求c的长; ②判断△ABC的形状. 学科网(北京)股份有限公司 $