精品解析：上海市虹口区部分学校2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

2022学年度初一年级第二学期数学期末考试试卷 考试时间：90分钟 满分：100分（必做）+20分（附加题） 第1卷必做题 100分 一、选择题（每题2分，共16分） 1. 下列实数中，有理数是（　 ） A. 0.2525525552……（相邻的两个“2”之间每次增加一个“5”）； B. ； C. ； D. ． 2. 下列长度的三根木棒，不能构成三角形框架的是（    ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 下列说法正确的是（    ） A. 如果两条直线被第三条直线所截，那么截得的同旁内角互补 B. 等腰三角形中，底边上的高是它的对称轴 C. 联结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 D. 在两个三角形中，如果有两个内角及一条边对应相等，那么这两个三角形全等 4. 若点到轴的距离为2，则（ ） A. ； B. ； C. ； D. ． 5. 已知图中的两个三角形全等，则等于（　　） A. B. C. D. 6. 已知是正整数，则实数的最大值为（ ） A. 2022 B. 2023 C. 2024 D. 2025 7. 如图，在△ABC中，AD是∠A的外角平分线，P是AD上异于A的任意一点，设PB=m，PC=n，AB=c，AC=b，则（m+n）与（b+c）的大小关系是（　　） A. m+n＞b+c B. m+n＜b+c C. m+n=b+c D. 无法确定 8. 在平面直角坐标系中，点，点，坐标轴上有一点，使得为等腰三角形，则这样的点一共有（ ）个 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 二、填空题（每题3分，共36分） 9. 36的平方根是______． 10. 计算：=___． 11. 若实数，则代数式的值为___. 12. 化简二次根式结果是________. 13. 在平面直角坐标系中，将点A（﹣3，﹣1）向右平移3个单位后得到的点的坐标是_____． 14. 已知关于一元二次方程有两个相等实数根，则______． 15. 已知关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是__． 16. 如果等腰三角形的两条边长分别为和，那么该三角形的周长是______cm． 17. 已知点在直线上，以点为端点的两条射线互相垂直，若，则的度数是_____________． 18. 两个连续整数之积为20，那么这两个数是______． 19. 如图，将绕点逆时针旋转得到，其中点恰好落在边上，那么______． 20. 如图，四边形ABCD中，∠BAD＝120°，∠B＝∠D＝90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小时，则∠AMN＋∠ANM的度数是________． 三、解答题（共48分） 21. 计算：． 22. 已知：，，求：的值． 23. 解方程：． 24. 如图，已知，，，点是的中点，说明的理由． 解：∵（已知），∴（垂直的意义）． 又∵（已知），∴（等量代换）． ∵（_____________________________________________）． 即．∴（等式性质）． 在与中， ∴（______________________）， ∴（ ） ∵___________________________________（已知）， ∴（___________________________________________）． 25. 已知关于x一元二次方程有两个实数根． （1）求m取值范围； （2）写出一个满足条件的m的值，并求出此时方程的根． 26. 如图，平分，点、、分别是射线、、上的点（点、、不与点重合），联结，交射线与点． （1）如果，平分，试判断与射线的位置关系，试说明理由； （2）如果，，垂足为点，中有两个相等的角，请直接写出的大小． 27. △ABC中，AD是∠BAC的角平分线，AE是△ABC的高． （1）如图1，若∠B＝40°，∠C＝60°，请说明∠DAE的度数； （2）如图2（∠B＜∠C），试说明∠DAE、∠B、∠C的数量关系； （3）如图3，延长AC到点F，∠CAE和∠BCF的角平分线交于点G，请直接写出∠G的度数　 　． 第2卷选做题 28. 设，为关于的方程的两根，为实数． （1）求证：． （2）当时，求的最大值． 29. 如图1，△ABC是等边三角形，D是BC边上一点，且满足，DE交等边三角形外角平分线CE所在直线于点E，试探究AD与DE数量关系． （1）小明发现，当点D是边BC的中点时，过点D作//，交AB于点F，通过构造全等三角形，能够使问题得到解决，请直接写出AD与DE的数量关系：______； （2）如图2，当点D是线段BC上（除B、C外）