精品解析：广东省中山市华辰实验中学2023届高三上学期期中数学试题

可学科网 组卷网 高三数学试卷 第I卷 一、单选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中只有一项 是符合题月要求的.) 48 1.已知集合M-xx>x23,N=yy=2,x∈M,则MnN= A B ilx<l C.x0<x<1} D.x1<x<2} 2若i为虚数单位，图中复平面内点乙表示复数：，则表示复数， 1+i 点是 A.H B.G C.F D.E 3.设m、n是不同的直线，a、B是不同的平面，下列命题中正确的是() A若m‖a,n⊥B,m∥n,则a∥B B.若mla,n上B,m⊥n,则a∥B C若m‖a,n⊥B,m⊥n,则a⊥B D.若ma,n⊥B,m∥n,则a⊥B 4.已知等差数列{an}满足2a-a+2a3=0,且数列{bn}是等比数列，若b=a。,则b,b:=() A.2 B.4 C.8 D.16 5.已知函数f(x)=log.x(a>0,a≠1)，则y=fx-1的图象可能是() 第1页/共6页 命学科网 空组卷 23x 6.如图，在长方形ABCD中，AB=√万，BC=1,点E为线段DC上一动点，现将△ADE沿AE折起， 使点D在面ABC内的射影K在直线AE上，当点E从D运动到C,则点K所形成轨迹的长度为 D E E D B y B B25 3 c D 7.甲、乙两支田径队的体检结果为：甲队体重的平均数为60kg,方差为200，乙队体重的平均数为70kg, 方差为300，又己知甲、乙两队的队员人数之比为1：4，那么甲、乙两队全部队员的平均体重和方差分别 是() A65,280 B.68,280 C.65,296 D.68,296 8.已知直线l:3x-4y+a=0,其中a,是公差为5的等差数列{an}的第i项，在直角△ABC中， ∠ABC=90°，A∈I,B∈l3,C∈L4,则△ABC面积的最小值为() A.2 B.1 2 D V5 7 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.全部选对的得5分，部分选对的得2 分，有选错的得0分) 9.(多选)已知a<b<0,则下列不等式正确的是() A.a2>ab B.In (1-a)>In (1-b) C 2> 1 D.atcosb>b+cosa a+b√ab 10.若函数f()和g()的定义域为R,且f(g(x)有意义，f()与g()都为R上单调递增的奇函数，则( 第2页/共6页 可学科网 型组卷四 A.f(x)g(x)为偶函数 B.f(x)g(x)为R上的单调递增函数 C.f(g(x)为奇函数 D.f(g(x)为R上单调递增函数 1.如图所示，RD为函数fx=4 4sin(ox+-9j4>0,@>0,9< 的图象与正六边形的两个公共点 (点B在x轴上)，正六边形与y轴的一个交点为M,∫x)的图象与y轴的交点为N,其中正六边形关于坐 标轴对称，且边长为买，则下列结论中正确的是(） 0 A函数f(x)的最小正周期为2π B.函数fx)的图象关于直线x= 11π 对称 12 C.函数f(x)的单调增区间为 5r+k 12 ,π+km,k∈Z 12 MN =2V5-3 MD 2已知，B分别为双曲线号茶=a>06>0)左，右编点。FF引2沙，点P为双曲线右支上- a 点，I为△PFF,的内心，若S△P5=S△Ps+(入-1)S△EE,成立，则下列说法正确的有() A△PFF,可能为等腰三角形 1+5 B.双曲线的离心率e= 2 C.当PF2⊥x轴时，∠PFF3=45 D1=5+1 2 第Ⅱ卷 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置） 第3页/共6页 可学科网 空组卷回 13.已知向量e,e,不共线，若e+2e,与-2e+me2共线，则实数m的值为 14若双曲线x2_上=1m>0)的渐近线被圆(x-2+少2=2所截的弦长为2，则m的值为一 15.从正方体的顶点及其中心共9个点中任选4个点，则这4个点在同一个平面的概率为 16.如图，线段AB=8,点C在线段AB上，且AC=2,P为线段BC上一动点，点A绕点C旋转后与 点B绕点P旋转后重合于点D,设CP=x,△CPD面积为f(x).则f(x的最大值为 四、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答时应写出相应的文字说明，证明过程或演算步骤） 17.在△MBC中，角4，B,C的对边分别为a,b,,且10sin4+C 2 7-c0s2B, (1)求角B的大小： ②)已知点D满起D-BC,且48>BD,若Sm3 ,AD=V7,求AC 4 18设S,为等差数列a,的前n项和，其中4=l,且氵=2an(aeN)。 d (1)求常数入的值，并写出(an}的通项公式： (2)设T为数列 2 的前n项和，若对任意的n∈N°，都有PT。-2≤1，求实数P的取值范围. 19.随着