湖南省怀化市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

怀化市2023年上期高二年级期末考试试题 数 学 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3. 考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 若复数满足，则（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法中不正确的是（ ） A. 线性回归直线必过样本数据的中心点 B. 当样本相关系数时，成对数据正相关 C. 如果成对数据的线性相关性越强，则样本相关系数就接近于1 D. 残差图中残差点所在的水平带状区域越宽，则回归方程的预报精确度越低 4. 在中，“”是“为钝角三角形”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 通过随机询问200名性别不同的学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表： 男 女 总计 爱好 125 25 150 不爱好 35 15 50 总计 160 40 200 参考公式：独立性检验统计量，其中． 参考数据： P（≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 则根据列联表可知（ ） A. 有95%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” B. 有95%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” C. 有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” D. 有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” 6. 中国是世界上最大的棉花生产国和消费国. 新疆、山东、河北、河南是我国排在前四名的棉花产区，5位同学A， B， C， D， E准备在暑假前往上述4个省、区进行与棉花生产有关的研学旅行，要求每个地方至少有一个同学去，且每个同学只去一个省、区，则不同的研学旅行方案有（ ） A. 480 B. 240 C. 220 D. 180 7. 函数的大致图像为 A. B. C. D. 8. 设数列的前项和为，若，且对任意的正整数都有，则 （ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知函数的部分图象如图所示，则下列各选项正确的是（ ） A. B. C. D. 为奇函数 10. 投掷一枚均匀的骰子8次，记录每次骰子出现的点数．根据统计结果，可以判断一定出现点数6的是（ ） A. 第25百分位数为2，极差为4 B. 平均数，第75百分位数为 C. 平均数3，方差为3 D. 众数为4，平均数为 11. 在正方体中，分别是棱的中点，则（ ） A. 平面 B. 平面平面 C. 平面 D. 平面平面 12. 设双曲线，直线与双曲线的右支交于点，，则下列说法中正确的是（ ） A. 双曲线离心率的最小值为4 B. 离心率最小时双曲线的渐近线方程为 C 若直线同时与两条渐近线交于点，，则 D. 若，点处切线与两条渐近线交于点，，则为定值 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 展开式的常数项为 ．（用数字作答） 14. 某品牌手机的电池使用寿命（单位：年）服从正态分布．且使用寿命不少于1年的概率为0.9，使用寿命不少于9年的概率为，则该品牌手机的电池使用寿命不少于5年且不多于9年的概率为________． 15. 口袋里有若干大小完全相同的白、红、黑三种颜色的小球，其中只有1个白球. 某同学拟用独立重复实验的方法计算其中红球的数量，有放回地取球30次，每次取2个球，发现取到白球的次数为10，取到1个红球1个黑球次数最多为12，取到2个都是红球的次数最少，则红球的个数为________. 16. 已知是方程的一个根，则______________. 四、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 设锐角三角形的内角的对边分别为，． （1）求的大小； （2）求取值范围． 18. 已知为等差数列的前n项和，，. （1）求的通项公式； （2）若，的前项和为，求. 19. 如图，在三棱锥中，，且