2023年江苏省扬州市世明双语学校中考数学四模试卷

2023年江苏省扬州市邗江区世明双语学校中考数学四模试卷 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 2. 如图，图中的几何体中，它的左视图是(    ) A. B. C. D. 3. 下列二次根式中与是同类二次根式的是(    ) A. B. C. D. 4. 的值为(    ) A. B. C. D. 5. 下列调查中，适宜采用普查方式的是(    ) A. 了解一批圆珠笔的寿命 B. 了解全国九年级学生身高的现状 C. 检查神舟号载人飞船的各零部件 D. 考察人们保护海洋的意识 6. 若关于的分式方程有正整数解，则整数的值是(    ) A. B. C. 或 D. 或 7. 如图，中，，两个顶点在轴的上方，点的坐标是以点为位似中心，在轴的下方作的位似图形，并把的边长放大到原来的倍，记所得的像是设点的对应点的横坐标是，则点的横坐标是(    ) A. B. C. D. 8. 若一次函数与反比例函数的图象在第二象限内有两个交点，且其中一个交点的横坐标为，则二次函数的图象可能是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，共30.0分） 9. 代数式在实数范围内有意义，则实数的取值范围是______ ． 10. 月日晚在中央电视台“情系玉树，大爱无疆--抗震救灾大型募捐活动特别节目”据统计，这台募捐晚会共募得善款亿元人民币用科学记数法表示为______ 元人民币． 11. 在对某样本进行方差计算时，计算的公式是：，该样本的样本容量是______ ． 12. 若，，则的值为______ ． 13. 若关于的一元二次方程的一个根为，则的值为_____． 14. 已知反比例函数的图象经过点，当时，的取值范围是______ ． 15. 中，，，，则 ______ ． 16. 一个圆锥的高为，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是______． 17. 如图，圆柱形玻璃杯高为，底面周长为，在杯内壁离杯底的点处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿与蜂蜜相对的点处，则蚂蚁从外壁处到内壁处的最短距离为________杯壁厚度不计． 18. 如图，点、点，直线与轴、轴分别交于点、，是平面内一动点，且，则面积的最小值是______． 三、计算题（本大题共2小题，共18.0分） 19. 先化简再求值：，其中是不等式组的一个整数解． 20. 北京奥运会开幕前，某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的倍，但每套进价多了元． 该商场两次共购进这种运动服多少套？ 如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于，那么每套售价至少是多少元？利润率 四、解答题（本大题共8小题，共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 21. 本小题分 计算或化简： ；          ． 22. 本小题分 已知：如图，是的边上一点，，交于点，． 求证：； 若，求证：四边形是矩形． 23. 本小题分 为了解决杨树花絮污染环境的难题，某公司引进优秀专利品种，建立新树种实验基地，研究组在甲、乙两个实验基地同时播下新树种，同时随机各抽取株树苗，记录下每株树苗的长度单位：，进行整理、描述和分析用表示树苗长度，数据分成组：；；；；，及以上为优等，下面给出了部分信息： 【数据收集】甲实验基地抽取的株树苗的长度：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，． 乙实验基地抽取的株树苗中，、、三个等级的数据个数相同，组的所有数据是：，，，，． 【数据整理】 甲实验基地抽取的树苗长度统计表 频数 频率 【数据分析】 基地 平均数 众数 中位数 组所占百分比 甲 乙 根据以上信息，解答下列问题： 填空： ______ ， ______ ， ______ ， ______ ； 根据上述数据分析，你认为甲、乙两基地哪个基地的树苗好？请说明理由写出一条理由即可； 请估计棵乙基地的树苗为优等的树苗有多少棵？ 24. 本小题分 “六一”儿童节期间，某儿童用品商店设置了如下促销活动：如果购买该店元以上的商品，就能参加一次游戏，即在现场抛掷一个正方体两次这个正方体相对的两个面上分别画有相同图案，如果两次都出现相同的图案，即可获得价值元的礼品一份，否则没有奖励．求游戏中获得礼品的概率是多少？ 25. 本小题分 如图，中，，点为上一点，