2023年河南省商丘市夏邑县中考数学二模试卷

2023年河南省商丘市夏邑县中考数学二模试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 在有理数，，，中，最小的是(    ) A. B. C. D. 2. 经过折叠可以围成正方体，且在正方体侧面上的字恰好环绕组成一个四字成语的图形是(    ) A. B. C. D. 3. 如图，，将一个等腰直角三角板放置到如图所示位置．若，则的大小是(    ) A. B. C. D. 4. 若关于的一元二次方程没有实数根，则的值可以是(    ) A. B. C. D. 5. 年月日时分秒，神舟号飞船成功发射，将陈冬、刘洋、蔡旭哲三位宇航员送入了中国空间站．已知中国空间站绕地球运行的速度约为，则中国空间站绕地球运行走过的路程用科学记数法可表示为(    ) A. B. C. D. 6. 在践行“安全在我心中，你我一起行动”主题手抄报评比活动中，共设置“交通安全、消防安全、饮食安全、防疫安全”四个主题内容，推荐两名学生参加评比，若他们每人从以上四个主题内容中随机选取一个，则两人恰好选中同一主题的概率是(    ) A. B. C. D. 7. 如图，在菱形中，，，是对角线上的一个动点，，则的最小值为(    ) A. B. C. D. 8. 如图，已知点，，在同一直线的水平地面上，在点处测得建筑物的顶端的仰角为，在点处测得建筑物的顶端的仰角为，若，则建筑物的高度为(    ) A. B. C. D. 9. 如图，边长为的正六边形放置于平面直角坐标系中，边在轴正半轴上，顶点在轴正半轴上，将正六边形绕坐标原点顺时针旋转，每次旋转，那么经过第次旋转后，顶点的坐标为(    ) A. B. C. D. 10. 如图，中，，边上的高为，点，，分别在边，，上，且设点到的距离为，的面积为，则关于的函数图象大致是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 写出一个图象位于第二、第四象限的反比例函数的解析式______． 12. 关于的不等式组恰有个整数解，则的取值范围是______． 13. 生物学研究表明，植物光合作用速率越高，单位时间内合成的有机物越多．为了解甲、乙两个品种大豆的光合作用速率，科研人员从甲、乙两个品种的大豆中各选五株，在同等实验条件下，测量它们的光合作用速率单位：，结果统计如下： 品种 第一株 第二株 第三株 第四株 第五株 平均数 甲 乙 则两个大豆品种中光合作用速率更稳定的是______填“甲”或“乙”． 14. 如图，在中，，点在边上，以为圆心，为半径的圆恰好过点，且与边相切于点，交于点，则劣弧的长是          结果保留 15. 如图，在矩形中，，，点，分别在，上，且，，为直线上一动点，连接，将沿所在直线翻折得到，当点恰好落在直线上时，的长为______． 三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 本小题分 计算：； 化简． 17. 本小题分 孔子曾说：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”兴趣是最好的老师．阅读、书法、绘画、手工、烹饪、运动、音乐各种兴趣爱好是打开创新之门的金钥匙．某校为了解学生兴趣爱好情况，组织了问卷调查活动，从全校名学生中随机抽取了人进行调查，其中一项调查内容是学生每周自主发展兴趣爱好的时长，对这项调查结果使用画“正”字的方法进行初步统计，得到下表： 学生每周自主发展兴趣爱好时长分布统计表 组别 时长单位： 人数累计 人数 第一组 正正正正正正 第二组 正正正正正正正正正正正正 第三组 正正正正正正正正正正正正正正 第四组 正正正正正正正正 根据以上信息，解答下列问题： 补全频数分布直方图； 这名学生每周自主发展兴趣爱好时长的中位数落在第______组； 若将上述调查结果绘制成扇形统计图，则第二组的学生人数占调查总人数的百分比为______，对应的扇形圆心角的度数为______； 学校倡议学生每周自主发展兴趣爱好时长应不少于，请你估计，该校学生中有多少人需要增加自主发展兴趣爱好时间？ 18. 本小题分 冰墩墩、雪容融分别是年北京冬奥会、冬残奥会的吉祥物．冬奥会来临之际，冰墩墩、雪容融玩偶畅销全国．小雅在某网店选中两种玩偶．决定从该网店进货并销售．第一次小雅用元购进了冰墩墩玩偶个和雪容融玩偶个，已知购进个冰墩墩玩偶和个雪容融玩偶共需元，销售时每个冰墩墩玩偶可获利元，每个雪容融玩偶可获利元． 求两种玩偶的进货